题目

如图所示，在半径为 的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率 的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计。 （1） 若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间； （2） 若粒子对准圆心射入，且速率为 ，求它打到感光板上时速度的垂直分量； 答案： 解：设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为 ，由牛顿第二定律得 Bqv0=mv02r ，则r=R。带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为 π2 ，如图所示，则 t=π2Rv0=πm2Bq                        解：由（1）知，当 v=3v0 时，带电粒子在磁场中运动的轨道半径为 3R其运动轨迹如图所示，由图可知 ∠PO2O=∠OO2R=300所以带电粒子离开磁场时偏转原来方向60°v⊥=vsin60°=32v0

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