作图﹣相似变换知识点题库

如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．

（1）这两个三角形相似吗？为什么？
（2）求∠A的度数；
（3）在右边的网格再画一个三角形，使它与△ABC相似，并求出其相似比．

如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得到五边形A′B′C′D′E′，则OD∶OD′＝.

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得 $\text{[math]}$ ．

（1）在图中第一象限内画出符合要求的 $\text{[math]}$ (不要求写画法)；
（2） $\text{[math]}$ 的面积是:.

我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段．如图，在7×7的方格纸中，有格点线段AB，按要求画图。

（1）在图1中画一条格点线段CD将AB平分
（2）在图2中画一条格点线段EF，将AB分为1：3

如图，△ABC中，P是线段AB上一点，尺规作图：在BC边上找一点D，使以P、D、B为顶点的三角形与△ABC相似（保留作图痕迹，不写作法）

在网格中画出与△ABC相似的△A₁B₁C₁（相似比不为1）.

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图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知△ABC的顶点均在格点上．

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（1）在图①中，以格点为顶点，画出△ADC ，使△ADC与△ABC全等，且点D与点B不重合．
（2）在图②中，以格点为顶点，画出△AFC ，使△AFC与△ABC相似，且相似比不是1．（画出一个即可）

如图，在正方形网格上有 $\text{[math]}$ 以及一条线段 $\text{[math]}$ .请你以 $\text{[math]}$ 为一条边.以正方形网格的格点为顶点画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，并求出这两个三角形的相似比.

图①、图②、图③都是 $\text{[math]}$ 的网格，每个小正方形的顶点为格点， $\text{[math]}$ 的顶点A、B、C均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，不要求写出画法．

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（1）在图①中画出 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的中线AD，则 $\text{[math]}$ ．
（2）在图②中画出 $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
（3）在图③中画出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，且点B为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）

作图题，如图，作出与四边形 $\text{[math]}$ 相似的新四边形，使新图形与原图形的相似比为2:1.

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在如图所示的网格图中，已知 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$

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（1）在网格图中点M为位似中心，画出 $\text{[math]}$ ，使其与 $\text{[math]}$ 的位似比为1：2．
（2）写出 $\text{[math]}$ 的各顶点的坐标．

（1）如图①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木杆在同一灯光下的影子，请画出第三根木杆，（画出示意图，不用写画法）
（2）如图②，小明在阳光下利用标杆AB测量校园内一棵小树CD的高度，在同一时刻测得标杆的影长BE为2 m，小树的影长落在地面上的部分DM为3 m，落在墙上的部分MN为1 m，若标杆AB的长为1.5 m，求小树的高度CD．

如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．

（1）将△ABC绕着O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在第一象限画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，相似比为1：2，并写出A₂的坐标．

尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法），如图，已知 $\text{[math]}$ ABC，且AB＞AC.

（ 1 ）在AB边上求作点D，使DB＝DC；

（ 2 ）在AC边上求作点E，使 $\text{[math]}$ ADE∽ $\text{[math]}$ ACB.

如图，在 $\text{[math]}$ 网格中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形，例如： $\text{[math]}$ 是格点三角形.

（1）请以点F为顶点作 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；
（2）分别计算 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何关系.

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，点A、B、C都是格点(每个小方格的顶点叫格点)，其中A(5，6)，B(3，6)，C(2，7).

（1）已知△ABC与△DEF(点D、E、F都是格点)成位似图形，则位似中心M的坐标是；
（2） △ABC外接圆半径是；
（3）请在网格图中画一个格点△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁∽△DEF，且相似比为1：2.

图①、图②、图③都是 $\text{[math]}$ 的网格，每个小正方形的顶点为格点， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，不要求写出画法．

（1）在图①中画出 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的中线AD，则 $\text{[math]}$ ▲ ．
（2）在图②中画出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
（3）在图③中画出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，且点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）