作图﹣相似变换 知识点题库

下列生活中的现象，属于相似变换的是（   ）

如图是一个由8×8个小正方形组成的方格纸，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC就是一个格点三角形，点M是AC的中点．

（1）请在图中作出一个格点△AMN，使△AMN与△ABC相似，并将△AMN绕点A顺时针旋转90°，得到△AEF，使点E与点M对应，请在图中作出△AEF；

（2）请以AF为边作出格点△AFD，使△AFD与△ABC全等．

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ， 使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1；

（3）若每一个方格的面积为1，则△A₂B₂C₂的面积为                 ．

如图所示，请你画一画，试着把下面两个图形用给出的格点缩小为原来的 ．

请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2：1．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．在△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=B′C′．能否分别将这两个三角形各自分割成两个三角形，使△ABC所分成的两个三角形与△A′B′C′所分成的两个三角形分别对应相似？若能，请设计一种分割方案；若不能，请说明理由．

网格中每个小正方形的边长都是1.

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上．

（Ⅰ）线段AB的长为．

（Ⅱ）请利用网格，用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP= ，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．．

如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）

如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形） ，请在图（2）、（3）、（4）中的6×6的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和△ABC相似。要求：①其中有一个相似比为 ；②其中有一个面积为5.

如图， 在方格纸中.

在△ABC中，请用尺规作图法在AB上求作一点Q，使得△CAQ∽△BAC.（保留作图痕迹，不写画法）.

如图， 是9×9的正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），请在正方形的网格上按下列要求画一个与 相似的格点三角形.

求证：相似三角形对应边上的角平分线之比等于相似比．

   

要求：

已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（  ）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，1），C（1，1）．

请解答下列问题：

⑴画出△ABC关于x轴成轴对称的△A₁B₁C₁ ， 并直接写出点B1的坐标；

⑵以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△A₁B₁C₁放大后的图形△A₂B₂C₂ ， 并直接写出A₂点的坐标．

在 中， 为AB上一点，在 边上确定一点 .使 .（不写作法，保留作图痕迹）

如图是由边长为1的小正方形组成的网格，A、B、C、D四点均在正方形网格的格点上，线段 相交于点E ．

如图，在5×6的方格中，点A、B是两个格点，请按要求作图.

如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点都在小方格的顶点上．现以点D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形．