题目

如图，□ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若，AD=2，∠B=45°，，求CF的长． 答案：解：过点A作AM⊥BE于点M． 在Rt△ABM中， ∵∠B=45°，， ∴．……………………1分 ∵， ∴． ∴EM=2． ∴BE=BM+ME=3． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=2，DC=AB=，AD∥BC． ∴CE=BE-BC=1．∵AD∥BC， ∴∠1=∠E，∠D=∠2． ∴． ∴． ∵DC=， ∴．

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