题目

如图，在△ABC中，AC＝4. （1） 在AC上求作一点D，连接BD，使得△ABD∽△ACB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2） 点M，N分别是BD、BC中点，若AD＝1，求的值. 答案： 解：如图，点D即为所求作的点. 解：连接AM、AN， ∵M，N分别是BD，BC的中点， ∴AM、AN分别是△ABD，△ABC的中线， ∵△ABD∽△ACB， ∴ADAB=ABAC=AMAN， ∴1AB=AB4， ∴AB＝2， ∴AMAN=12.

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