作图﹣相似变换知识点题库

正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．在图中正方形网格（每个小正方形边长为1）中有一格点△ABC和一线段DE

（1）以DE为一边做格点△DEF与△ABC相似；

（2）直接写出△DEF的面积．

在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与格点三角形ABC相似（相似比不为1）．

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如图所示，将下列图形按相似比为3：2 画出它的相似图形．

如图，在网格中画出与已知三角形相似的三角形，并使相似比为 $\text{[math]}$ ．（列出一种情况即可）

请在方格纸中画出与原图形相似的图形．

如图，已知△ABC，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．

图中的网格称之为三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正三角形的顶点处），如图所示，请按照下列要求，画出相应的图形，并计算．

作图题：如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

如图，在三角形ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE＝.

如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中做出EF的影长。

如图，在所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，△ABC是格点三角形(顶点在方格顶点处)．

如图，在平面直角坐标系中，△AOC的顶点坐标分别为A（2，2）、O（0，0）、C（ $\text{[math]}$ ，0），以原点O为位似中心.

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（建议：先用铅笔画图，确定无误后用黑色水性笔画在答题卡上）

（1）在第一象限内，相似比为 $\text{[math]}$ ，将△AOC缩小，不用画图，请直接写出缩小后的△A₁OC₁的两个顶点坐标：A₁，C₁
（2）相似比为2，将△AOC放大在第一象限画出放大后的△A₂OC₂ ，直接写出两个顶点的坐标：A₂，C₂；在第三象限画出放大后的△A₃OC₃ ，直接写出两个顶点的坐标：A₃，C₃；
（3）相似比为k，将△AOC放大，若△AOC边上有任意一点P的坐标为（x，y），则放大后的图形上，点P的对应点Q的坐标为.（用含k、x和y的式子表示）.

如图是由两个等腰直角三角形组合的图形，请分别在图1和图2中，仅用无刻度的直尺按要求画图．

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如图，在边长为1小正方形的网格中，△ABC的顶点A、B、C均落在格点上，请用无刻度的直尺按要求作图.（保留画图痕迹，不需证明）

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如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点在格点上，用无刻度的直尺在网格上画图.

⑴将边 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ；

⑵在 $\text{[math]}$ 上找一点M，使得 $\text{[math]}$ ；

⑶在 $\text{[math]}$ 上找一点F，使 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图.

（1）在图甲中以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，作 $\text{[math]}$ 的位似图形，使得与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ .
（2）在图乙中作出 $\text{[math]}$ 的相似三角形，使得该三角形的顶点都在格点上，且与 $\text{[math]}$ 相似比为 $\text{[math]}$ .

如图

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在图1中作一条直线，使得 $\text{[math]}$ 被分成两个等腰三角形，并在图中标注出相应的角度.
（2）如图2，在两个不相似的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别分为两个三角形，并使 $\text{[math]}$ 的两部分能分别与 $\text{[math]}$ 的两部分相似.请在图中作出直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，并标注出相应的角度.