二元一次方程组知识点题库

有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．

（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？
（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）
（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．

明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品.在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元；购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元.

（1）求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价；
（2）若准备在该超市购买两种口罩共50只，且N95口罩不少于总数的40%，试通过计算说明，在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案.

已知：A=2B-C，且B= $\text{[math]}$ ，C= $\text{[math]}$ .

（1）试求出A这个整式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求A的值

“九九重阳节，浓浓敬老情”，今年某花店在重阳节推出“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”三种花束.“松鹤长春”花束中有8枝百合，16 枝康乃馨；“欢乐远长”花束中有6枝百合，16枝康乃馨，2枝剑兰；“健康长寿”花束中有4枝百合，12枝康乃馨，2枝剑兰.已知百合花每枝1元，康乃馨每枝 $\text{[math]}$ 元，剑兰每枝5元，重阳节当天销售这三种花束共2549元，其中百合花的销售额为458元，则剑兰的销售量为枝.

下列表示二元一次方程组的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲乙二人相距18千米，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可以追上乙．求二人的平均速度各是多少？

对于有理数x、y定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . -11 C . 1 D . 11

在“五一”期间，小明､小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话（如图），请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）他们共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮他们算算，用哪种方式购票更省钱？

（1）已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值．
（2）已知方程组 $\text{[math]}$ 的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围．

解二元一次方程组：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

《九章算术》中记载.“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价−进价），这两种服装的进价，标价如表所示．

类型价格	A型	B型
进价（元/件）	60	100
标价（元/件）	100	160

（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?

2019年2月《上海市生活垃圾管理条例》正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类．某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现：

①由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%；

②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的 $\text{[math]}$ ，可回收物中废纸占70%；

③由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有20%的废纸；

④可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克．

根据上述信息回答下面的问题：

（1）学校现在每天生活垃圾重量是多少千克？
（2）学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程组解）

我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”问，现有客房多少间？房客多少人？设现有客房x间，房客y人，请你列出二元一次方程组：．

下列是二元一次方程的是（）