二元一次方程组知识点题库

已知 $\text{[math]}$ ,则P（-a，-b）的坐标为( )

A . （2，3） B . （2，-3） C . （-2，3） D . （-2，-3）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公共解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1）求A种鱼苗和B种鱼苗各多少箱？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地。已知甲种货车最多可装A种鱼苗40箱和B种鱼苗10箱，乙种货车最多可装A种鱼苗和B种鱼苗各20箱。如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

安化风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买黑茶和豆腐乳两种盒装特产．若购买3盒黑茶和2盒豆腐乳共需450元；购买1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元．

（1）请分别求出每盒黑茶和每盒豆腐乳价格；
（2）该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需多少元？

对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定 $\text{[math]}$ ad－bc．

如： $\text{[math]}$ ＝(－2)×5－(－4)×3＝2．根据这一规定，解答下列问题：

（1）化简 $\text{[math]}$ ；
（2）若x、y同时满足 $\text{[math]}$ ＝5， $\text{[math]}$ ＝8，求x、y的值．

已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . -3 D . -4

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的进价是 $\text{[math]}$ 万元，售价 $\text{[math]}$ 万元.每件乙种商品的进价为 $\text{[math]}$ 万元，售价 $\text{[math]}$ 万元，且它们的进价和售价始终不变，

（1）已知用122万元的资金购进甲、乙两种商品，共获得28万元的利润，求甲、乙两种商分别购进了多少件?
（2）若甲、乙两种商品共购进了 $\text{[math]}$ 件，共需要的资金不超过 $\text{[math]}$ 万，获得的利润不低于 $\text{[math]}$ 万.请问有哪几种进货方案?
（3）公司根据市场需求，决定增购丙种商品.现有 $\text{[math]}$ 万元的进货款，恰好购进甲、乙、丙三种商品共 $\text{[math]}$ 件，又已知丙种商品的进价是 $\text{[math]}$ 万元，售价为 $\text{[math]}$ 万元，甲商品购进 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ ，求公司获得利润的最大值.

解方程组： $\text{[math]}$ .

小亮去文化用品商店购买笔和本，已知本每个3元，笔每支5元，购买笔和本共花费48元，并且本的数量不少于笔的数量，则小亮的购买方案共有 ( )

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y=．

解方程组：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是．

定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am－bn，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2＝5，1※（－2）＝－1，则（－3）※1的值为（）

A . －2 B . －4 C . －7 D . －11

下表是某校七、八年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中七、八年级同一兴趣小组每次活动时间相同.

年级	课外小组活动总时间/ h	文艺小组活动次数	科技小组活动次数
七年级	18.6	6	7
八年级	15	5	5

（1）文艺小组和科技各活动1次，共用时h；
（2）求文艺小组每次活动多少h？

甲、乙两人共植树20棵，已知甲植树的棵数是乙的1.5倍.设甲植树x棵，乙植树y棵，则下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程组： $\text{[math]}$
（3）解方程组： $\text{[math]}$

某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌共20套，已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共需1000元，1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元．

（1）求A、B两种型号的办公桌每套各是多少元？
（2）若管理委员会需要A型办公桌不少于12套，B型办公桌不少于6套，平均每套办公桌需要运费20元．设购买A型办公桌x套，总费用为y元．
①求y与x之间的函数关系式；
②求出总费用最少的购买方案．

已知 $\text{[math]}$ ，若用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

总书记说“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定药买获得十届茅盾文学奖的《北上》《徐则巨著》和《牵风记》两种书．若购买3本《北上》和2本《牵风记》需用165元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的费用相同．

（1）求每本《北上》和每本《牵风记》各为多少元；
（2）该校决定购买以上两种书共50本，总费用不超过1635元，那么该校最多可以购多少本《北上》．

方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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