二元一次方程组 知识点题库

下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整：

对于二元一次方程组

我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”

根据以上译文，提出以下两个问题：

若x ， y满足方程组 ，则 ．

已知关于 的二元一次方程 ， 是不为零的常数．

解方程组：

下列各组数中，是方程 的解是的（   ）

先化简，再求值：

，其中 的值满足 ．

某商店需要购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表：

	甲	乙
进价（元/件）	14	35
售价（元/件）	20	45

若 ，则 的值为（  ）

先化简，再求值：

3（2x²-3xy-5x-1）+6（-x²+xy-1），其中x、y满足（x+2）²+|y |＝0

方程组 有正整数解，则k的正整数值是（   ）

若+|2y+1|＝0，则x+y的值为（  ）

已知方程组 与 有相同的解，则a，b的值为（   ）

方程2x+3y＝9的正整数解是 ．

一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共8kg，共花费83元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？

满足方程的x，y互为相反数，则m=.

我国古代很早就对二元一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》．《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，如图1．图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数xy的系数与相应的常数项．图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（  ）

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.若某种加密规则为：明文m、n对应的密文为m-3n，2m+3n．例如：明文1，2对应的密文是-5，8．当接收方收到密文是6，3，则解密后得到的明文是．

已知方程2x﹣y＝1，用含x的代数式表示y，得．

如果实数 ， 满足方程组 ， 那么．