二元一次方程组知识点题库

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值;
（2）以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的右侧且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）若（2）的点 $\text{[math]}$ 在第四象限（如图2）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
①求证 $\text{[math]}$ ;

②直接写出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.

文雅书店出售A，B两种书籍，已知A书籍单售为每本50元，B书籍单售为每本30元，整套(A，B各一本)出售为每套70元。

（1）小明购买了A，B两种书籍共20本，且购买的B书籍数量比A书籍数量的2倍少4本。
①小明购买了A，B两种书籍各多少本？

②小明至少需要花费多少钱？
（2）如果小刚花了600元购买A，B两种书籍，其中A书籍购买了8本，那么有哪几种购买方案？其中哪一种方案最划算？

悠悠食品店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元.

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？
（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售的总份数不变，这两种菜品一天的总利润是316元.求A种菜品每天销售多少份？

已知二元一次方程4x-2y=7，用含有x的式子表示y，则y=。

如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，第一架天平是平衡的，若使第二架天平平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为.

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已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为（）

A . 20 B . 21 C . 24 D . 25

已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a、b的值分别为（）

A . 2 , 7 B . －1 , 3 C . 2 , 3 D . －1 , 7

（阅读理解）若数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，则有

①A、B两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；

②当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a.

（解决问题）数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+（b﹣8）²⁰²⁰＝0

（1）求出A、B两点的中点C表示的数；
（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？
（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点.思考：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？请说明理由.

根据要求作答

（1）解方程组； $\text{[math]}$
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．
（3）解方程： $\text{[math]}$
（4）计算： $\text{[math]}$ ．

在数轴上点A表示数a ，点B表示数b ，点C表示数c；a是最大的负整数，a、b、c满足|a+b|+（c﹣5）²＝0．

（1）填空：a＝，b＝，c＝；
（2） P为数轴上一动点，其对应的数是x ，当P在线段AC上，且PA+PB+PC＝7时，求x的值．
（3）若点P ， Q分别从A ， C同时出发，匀速相向运动，点P的速度为3个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒．当点P运动到C后迅速以原速返回A；点Q运动至B点后停止运动，同时P点也停止运动．求在此运动过程中P ， Q的相遇点在数轴上对应的数．

已知 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解方程组：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1 000张，

已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元.

（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，并将45000元恰好用完，请你帮助经销商设计进票方案：
（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元.在问题(1)设计的购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得的手续费最多，你选择哪种进票方案？
（3）若经销商准备用45 000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你帮助经销商设计一种进票方案.（直接写出答案）

若满足方程组 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 11 B . -1 C . 1 D . -11

自新冠肺炎疫情以来，农村的蔬菜种植受到更为广泛的关注．王大伯今年承包了 $\text{[math]}$ 亩地，分别搭建了茄子和西红柿两种蔬菜大棚，共用去了 $\text{[math]}$ 元．其中茄子每亩用了 $\text{[math]}$ 元，预计收获后可得纯利润 $\text{[math]}$ 元；西红柿每亩用了 $\text{[math]}$ 元，预计收获后可得纯利润 $\text{[math]}$ 元，请你帮助王大伯计算一下，今年秋天一共会获得纯利润多少元？