题目

有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨． （1） 每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？ （2） 现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答） （3） 日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金． 答案： 解：设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨、y吨， 根据题意，得： {3x+2y=212x+4y=22 ， 解得： {x=5y=3 ， 答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨、3吨。 解：设安排m辆大货车，则小货车需要（10-m）辆， 根据题意，得：5m+3（10-m）≥35， 解得：m≥2.5， 所以至少需要安排3辆大货车 解：设租大货车a辆，小货车b辆，由题意得 5a+3b=23， ∵a，b为非负整数， ∴ {a=4b=1 或 {a=1b=6 ， ∴共有2中运输方案，方案1：租用4辆大货车，1辆小货车；方案2：租用1辆大货车，6辆小货车. 方案1的租金：300×4+200=1400元， 方案2的租金：300+200×6=1500元， ∵1400<1500， ∴最少租金为1400元。

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