题目

数列的前项和为，满足．等比数列满足：． （1）求证：数列为等差数列； （2）若，求． 答案：解：（1）由已知得：，                                  ………………2分 且时， 经检验亦满足   ∴              ………………5分 ∴为常数 ∴为等差数列，且通项公式为            ………………7分 （2）设等比数列的公比为，则， ∴，则， ∴            ……………9分                ①       ② ①②得：   …13分                                          ………………15分

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