题目

20.在等差数列中，公差的等差中项.已知数列 成等比数列，求数列的通项 答案：20.本小题主要考查等差数列、等比数列的基础知识，以及推理能力与运算能力。 解：依题设得：an=a1+(n-1)d，∴，整理得d2=a1d，∵∴d=a1，得an=nd.所以，由已知得d，3d，k1d，k2d，…，knd，…是等比数列.由d≠0，所以数列1，3，k1，k2，…，kn，…也是等比数列，首项为1，公比为q==3，由此得k1=9.等比数列{kn}的首项k1=9，公比q=3，所以kn=9×qn-2=3n+1(n=1，2，3，…).即得到数列{kn}的通项为kn=3n+1.

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