2.平抛运动知识点题库

如图所示，小球从斜面底端A点正上方h高处，以某一速度正对倾角为θ的斜面水平抛出时，小球到达斜面的位移最小，（重力加速度为g）则（）

A . 小球平抛的初速度v₀= $\text{[math]}$ sinθ B . 小球平抛的初速度v₀=sinθ $\text{[math]}$ C . 飞行时间t= $\text{[math]}$ D . 飞行时间t= $\text{[math]}$

小明将铅球以初速度v₀=10m/s平抛出，铅球落地时的速度方向与水平方向成θ=45°角，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s² ．则：

（1）铅球的抛出点离地面的高度为；
（2）铅球的水平位移．
（3）铅球的运动时间．

同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板，M板上部有一半径为R的 $\text{[math]}$ 圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为 $\text{[math]}$ 板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 求：

（1）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力；
（2）距Q水平距离为 $\text{[math]}$ 的圆环中心到底板的高度。

图示为一半径为0.6m的四分之一圆柱体OAB的竖直截面，在A点正上方的C点(图中未标出)水平向左抛出一个小球，小球恰好在D点沿DO方向撞向圆柱体表面。已知OD与OA的夹角 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s² ，则A、C两点间的距离为（）

A . 0.363m B . 0.405m C . 0.46m D . 0.52m

一物体以初速度v₀水平抛出，经时间t，其竖直方向速度大小与v₀大小相等，重力加速度为g,则时间t为（）

A . v₀/g B . 2v₀/g C . v₀/2g D .

v₀/g

横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其落点分别是 a、b、c。下列判断正确的是（）

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A . 图中三小球比较，落在 a 点的小球飞行时间最短 B . 图中三小球比较，落在 c 点的小球飞行时间最短 C . 图中三小球比较，落在 c 点的小球飞行过程速度变化最小 D . 图中三小球比较，落在 a 点的小球飞行过程速度变化最快

如图, 一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N刚好与圆心等高．现甲、乙两位同学分别站在M、N两点同时将两个小球以v₁、v₂的速度沿如图所示的方向抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气的阻力．则下列说法正确的是( )

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A . 两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，v₁＋v₂就为常数 B . 两球抛出的速率之比为1:3 C . 若仅从M点水平抛出的小球，改变抛出的速率，小球可能垂直坑壁落入坑中 D . 若仅增大v₁ ，则两球可在落在坑中前相遇

有一物体在离水平地面高h处以初速度v₀水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为v_y ，水平射程为L，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在一空间范围足够大区域内可能存在竖直向上的匀强电场，其电场线与坐标xOy平面平行．以坐标原点O为圆心，作半径为R的圆交坐标轴于A、B两点，C点为AB圆弧中点位置，如图所示．在原点O处有带正电小球，以某一初动能沿x轴正向水平抛出．

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（1）空间电场强度为0时，小球以E_k0的初动能从O点平抛，刚好能经过C点位置，求小球经过C点位置时的动能．
（2）空间电场强度不为0时，小球以E_k0的初动能从O点平抛，当小球经过图中圆周上D点时动能大小为2E_k0 ，求D点位置坐标（图中未标出D点）．
（3）空间电场强度不为0时，小球以某一初动能从O点平抛，小球经过图中圆周上C点时动能大小为2E_k0 ，若已知带电小球的质量为m，电量为q，求空间所加匀强电场的场强大小（用m、q、g表达）．

平抛运动的问题中不仅会涉及位移关系，有时还会涉及速度关系。如图所示，在摩托车赛道上，水平路面的前方有一个壕沟，壕沟两侧高度差为0.8m，水平间距为5m。若忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s² ，摩托车水平飞出的速度至少要多大才能越过这个壕沟？摩托车刚好越过壕沟时速度方向与水平方向的夹角是多大？

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地球的质量约为火星的9倍，地球半径为火星半径的2倍，若从地球表面高h处平抛一物体，落回地面时水平位移为20m，则在火星上，从相同的高度以相同的初速度平抛同一物体，落回火星表面时水平位移应为（）

A . 20m B . 30m C . 40m D . 50m

如图所示，在一次空地演习中，离地高 $\text{[math]}$ 处的飞机以对地水平速度 $\text{[math]}$ 发射一颗炮弹欲轰炸地面目标 $\text{[math]}$ ，为使炮弹准确击中目标 $\text{[math]}$ ，求发射点与目标 $\text{[math]}$ 的水平距离。（忽略空气阻力作用，取 $\text{[math]}$ 。）

某同学在做平抛运动的实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，abc三点的位置在运动轨迹上已标出，求：

（1）小球平抛的初速度为m/s．（g取10m/s²）
（2）小球运动到b点的速度为m/s.
（3）小球开始做平抛运动的位置坐标为x=cm，y=cm．

如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃到水平跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s²。

（1）若选手以速度v₀水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v₀的最小值；
（2）若选手以速度v₁＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。

某游乐场有一游乐项目，装置如图所示，图中所有装置都固定在地面上。装置A的曲面为 $\text{[math]}$ 圆形轨道，圆心为O，半径为R，装置A左侧d处有一平台（ $\text{[math]}$ ）。游戏选手站在平台上将手中的小球抛出，小球砸在 $\text{[math]}$ 圆形轨道上还能弹回到选手手中，即为游戏成功，某次有一选手把小球从平台边缘与 $\text{[math]}$ 圆形轨道的圆心等高处将一个弹性小球沿水平方向抛出，忽略空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g。

（1）证明平抛运动中速度方向的反向延长线过水平位移的中点；
（2）如果小球与 $\text{[math]}$ 圆形轨道发生弹性碰撞，该选手要想成功，小球被水平抛出时的速度为多大。

小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某同学用频闪相机拍摄了运动员跳远比赛时助跑、起跳、最高点、落地四个位置的照片，运动过程可以简化成图所示，运动员离地速度为 $\text{[math]}$ ，距地面的最大高度为h，则（）

A . 运动员在最高点时速度为零，加速度大小为g B . 可以估算出运动员起跳瞬间消耗的体能约为 $\text{[math]}$ C . 起跳时地面对运动员的支持力大于重力 D . 运动员上升过程中机械能不断增加

如图甲所示为北京首钢滑雪大跳台，模型简化如图乙所示，AB和EF是长为 $\text{[math]}$ m的倾斜滑到，倾角为 $\text{[math]}$ ， CD是长为 $\text{[math]}$ m的水平滑道，倾斜滑道AB、EF和水平滑道CD之间分别用一圆弧轨道连接，圆弧轨道半径为 $\text{[math]}$ m，圆心角为 $\text{[math]}$ ， FG为结束区。一质量为 $\text{[math]}$ kg的运动员从A点静止滑下沿滑道ABCD运动，从D点沿水平方向滑离轨道后，完成空翻、回转等技术动作，落到倾斜轨道，最后停在结束区。为简化运动，运动员可视为质点，不计空气阻力。

（1）运动员刚好从D点沿水平方向滑离轨道，求运动员在D点的速度；
（2）在（1）情形下，求从开始运动到完成表演落到倾斜轨道过程中摩擦阻力做的功；
（3）运动员可以在滑道ABCD滑行过程中利用滑雪杖支撑前进，获取一定的能量 $\text{[math]}$ ，要使运动员安全停留在结束区，落到倾斜轨道上的动能不能超过15250J，求 $\text{[math]}$ 大小应满足的条件。

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的小球A和质量为 $\text{[math]}$ 的小球B，通过一压缩弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上。解除锁定，两小球在弹力作用下分离，A球分离后向左运动通过半径 $\text{[math]}$ 的光滑半圆轨道的最高点时，对轨道的压力为 $\text{[math]}$ 。B球分离后从平台上以速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，恰好落在靠近平台的一倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑。（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。）求：

（1） A、B两球刚分离时A的速度大小；
（2）试说明A、B两球与弹簧组成的系统，在相互作用的过程中机械能是否守恒？并计算弹簧锁定时的弹性势能；
（3）斜面顶端与平台的高度差 $\text{[math]}$ 。

某实验小组利用下图实验装置进行“探究平抛运动的特点”的实验：

（1）下列选项对实验无影响的是____（选填序号）

A . 槽与小球间有摩擦 B . 槽末端切线不水平 C . 小球每次自由滚下时的位置不同 D . 小球与木板间有摩擦力
（2）实验小组采用频闪摄影的方法拍摄到如下图所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，其中a（选填“是”或“不是”）抛出点；若已知重力加速度为g，图中每个小方格的边长为L，则小球在抛出点的速度为（用题中已知物理量字母表示）。

2.平抛运动 知识点题库

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