2.平抛运动知识点题库

如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v₀水平射出，同时乙以大小相同的初速度v₀沿倾角为45⁰的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v₀的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，倾角为37°的斜面长l=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v₀=3m/s的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块．（小球和滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）小球从抛出到达斜面所用时间；
（2）抛出点O离斜面底端的高度；
（3）滑块与斜面间的动摩擦因数μ．

实验题。

（1） “研究平抛物体的运动”实验的装置如图1所示，在实验前应

A . 将斜槽的末端切线调成水平 B . 将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 C . 小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放 D . 在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点
（2）物体做平抛运动的规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图2所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出；同时B球被松开，做自由落体运动．两球同时落到地面．把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地．则这个实验

A . 只能说明上述规律中的第①条 B . 只能说明上述规律中的第②条 C . 不能说明上述规律中的任何一条 D . 能同时说明上述两条规律．

如图所示，从同一竖直线上不同高度A，B两点处，分别以速率v₁、v₂同向水平抛出两个小球，P为它们运动轨迹的交点．则下列说法正确的有（）

A . 两球在P点一定具有相同的速率 B . 若同时抛出，两球不可能在P点相碰 C . 若同时抛出，落地前两球竖直方向的距离逐渐变大 D . 若同时抛出，落地前两球之间的距离逐渐变大

如图所示是倾角θ=45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方Q点以速度v₀水平向左抛出一个小球A，小球恰好能以垂直斜坡的速度落在斜坡上，运动时间为t₁ ．小球B从同一点Q自由下落，下落至P点的时间为t₂ ．不计空气阻力．求t₁与t₂的比值．

质量为m=1kg的小球从距水平地面高为h的位置以v₀=10m/s的速度水平抛出，小球抛出点与落地点之间的水平距离为x=30m，不计空气阻力，取g=10m/s² ．求：

（1）小球在空中飞行的时间t；
（2）小球抛出时的高度h；
（3）小球下落过程中重力做的功W．

如图所示，飞机离地面高度H=500m，飞机的水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使从飞机上投出的炸弹击中汽车，炸弹在空中的飞行时间t=s．飞机投弹处应在距离汽车的水平距离x=m（不考虑空气阻力，忽略汽车的高度，g=10m/s²）

如图所示，竖直放置的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧轨道半径为L，底端切线水平且轨道底端P距水平地面的高度也为L，Q为圆弧轨道上的一点，它与圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为60°．现将一质量为m，可视为质点的小球从Q点由静止释放，g=10m/s² ，不计空气阻力．求：

（1）小球在P点时的速度大小；
（2）改变小球的释放位置，使小球落地点B到轨道底端P的正下方A的距离为2L，小球从释放到落地的运动过程中，重力做的功．

从某一高度处水平抛出一个物体，它落地时速度是50m/s，方向与水平方向成53°角．（g取10m/s² ， cos53°=0.6，sin53°=0.8）求：

（1）抛出时的初速度v₀及高度h；
（2）抛出后3s末的速度大小与方向；
（3）抛出后3s末的位移大小．

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l＝1.4 m，v＝3.0 m/s，m＝0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝0.45 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s².求：

（1）小物块落地点到飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地时的动能E_k；
（3）小物块的初速度大小v₀.

如图所示，小球甲从A点水平抛出的同时小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向间夹角为θ=45°，已知BC高h，不计空气的阻力。由以上条件可知（）

A . 甲小球做平抛运动的初速度大小为 $\text{[math]}$ B . 甲、乙两小球到达C点所用时间之比为1：2 C . A，B两点的高度差为 $\text{[math]}$ D . A，B两点的水平距离为 $\text{[math]}$

小伙伴在河岸做抛石子游戏。如图所示为河的横截面示意图，小亮自O点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子。已知O点离水面AB的高度为h，O、A两点间的水平距离为x₁,水面AB的宽度为x₂,河岸倾角为θ，重力加速度为g。

（1）若石子直接落到水面上，求其在空中飞行的时间t；
（2）为使石子直接落到水面上，求抛出时速度大小的v₀的范围；
（3）若石子质量为m，抛出速度大小为v时恰好在C点垂直撞击河坡，求石子从O到C过程中减少的重力势能ΔE_P.

如图所示：质量为1Kg的物体，在水平桌面左端受到一个水平恒力作用做初速度为零的匀加速直线运动，2s末物体到达桌面右端时撤掉恒力，物体水平抛出，恰好垂直撞到倾角为45^°的斜面上。已知桌面长度2m ，物体和桌面间的摩擦系数0.4，（物体可视为质点，忽略空气阻力，g=10m/s²）求

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（1）在桌面上运动的加速度大小？
（2）水平恒力大小
（3）物体平抛运动的时间

一质量为m的烟花弹获得动能 $\text{[math]}$ 后，从地而竖直升空。当烟花弹上升到最大高度时，弹中火药爆炸将烟花弹弹壳炸成质量相等的两部分，它们的速度大小相等且均沿水平方向，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。

（1）求烟花弹从地而开始上升所能达到的最大高度h；
（2）若烟花弹弹壳恰好落到以地面上发射点为圆心，R半径为的圆周上，求爆炸时烟花弹弹壳获得的速度大小v。

如图，在倾角为θ的光滑斜面上的P点将甲小球以v₀的初速度水平抛出，同时将乙小球从P点静止释放，当甲小球落在斜面上的Q点时，乙小球沿斜面运动到（）

A . Q点 B . Q点上方 C . Q点下方 D . 由于v₀大小未知，无法确定乙小球的位置

跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。质量m=50kg的跑酷运动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以v₀的速度从上边缘的A点水平向右跳出，运动时间t₁=0.6s后落在一倾角为53°的斜面上的B点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以 $\text{[math]}$ 的速度从B点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点。D点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取g＝10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）运动员从高台边缘跳出的水平速度v₀大小；
（2）水平高台AD的高度H；
（3）若运动员迅速转身以 $\text{[math]}$ 的速度从B点水平向左蹬出，判断运动员落点的位置。

第24届冬奥会在中国北京举行。在高台滑雪项目中，一运动员（视为质点）从倾斜雪道上端M点以水平速度 $\text{[math]}$ 飞出。最后落在雪道上，已知雪道的倾角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。若不计空气阻力，则下列结论中正确的是（）

A . 运动员在空中运动的时间等于 $\text{[math]}$ B . 运动员在空中运动的时间等于 $\text{[math]}$ C . 运动员的落点与M点的距离等于 $\text{[math]}$ D . 运动员的落点与M点的距离等于 $\text{[math]}$

2022年2月5日下午，北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有甲乙两名运动员（均视为质点）从跳台a处先后沿水平方向向左飞出，其速度大小之比为v_甲：v_乙=2：1，不计空气阻力，则甲乙两名运动员从飞出至落到斜坡（可视为斜面）上的过程中，下列说法正确的是（）

A . 他们飞行时间之比为t_甲：t_乙=1：1 B . 他们飞行的水平位移之比为x_甲：x_乙=2：1 C . 他们落到坡面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角之比为θ_甲：θ_乙=1：1 D . 他们落到坡面上的瞬时速度大小之比为v_甲′：v_乙′=4：1

在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置．实验操作的主要步骤如下：

a．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直

b．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A

c．将木板沿水平方向向右平移一段动距离 $\text{[math]}$ ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B

d．将木板再水平向右平移同样距离 $\text{[math]}$ ，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C，若测得A、B间距离为 $\text{[math]}$ ，B、C间距离为 $\text{[math]}$ ，已知当地的重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

（1）关于该实验，下列说法中正确的是_______；

A . 斜槽轨道必须尽可能光滑 B . 每次释放小球的位置可以不同 C . 每次小球均须由静止释放 D . 小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度 $\text{[math]}$ 和斜面倾角 $\text{[math]}$ ，然后利用牛顿第二定律和运动学公式求出。
（2）根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为 $\text{[math]}$ 。（用题中所给字母表示）；
（3）小明再次重复多次实验，根据测量出的不同 $\text{[math]}$ 情况下的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，并描绘出 $\text{[math]}$ 图像，则图像是一条（选填“抛物线”或“直线”），若已知图线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则斜率的表达式为 $\text{[math]}$ 。（用题中所给字母表示）

把一小球从离地面h＝5m处，以v₀＝10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力（g＝10m/s²），求：

（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离；
（3）小球落地时的速度。

2.平抛运动 知识点题库

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