2.平抛运动知识点题库

如图a所示，在一平台上，用一弹簧弹射器将质量为m=0.6kg的小球弹出，小球进入半径R=0.6m的光滑半圆形轨道，做圆周运动，当小球转到最高点A后经t=0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离x=4.8m，小球可视为质点，不计空气阻力，g=10m/s² 求：

（1）平台距地面高度h；
（2）小球运动在 A点时对轨道的压力．
（3）若将半圆轨道换成内管道半径为r=0.4m半圆形管道，如图b所示，球弹入管道后在管内做圆周运动，当球运动到最高点时对管道内壁D点压力为3N，求小球在D点的速度为多大？

如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为θ=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）小球水平抛出的初速度v₀是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？
（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

AB是长度为4l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．质量为m的物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5，P以初速度v₀= $\text{[math]}$ 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离．

如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧管组成，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内．现有一质量为m，初速度v₀= $\text{[math]}$ 的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则（小球直径略小于管内径）（）

A . 小球到达C点时的速度大小为v_C= $\text{[math]}$ B . 小球能通过E点后恰好落至B点 C . 无论小球的初速度v₀为多少，小球到达E点时的速度都不能为零 D . 若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距离2R

如图所示．小球A从倾角37°足够长的斜面上的顶点处开始沿斜面匀速下滑，速度大小v₁=6 m/s，而在此之前的时间 $\text{[math]}$ ，从斜面顶点处以速度v₂=4 m/s水平抛出一个飞镖，结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A ．不计飞镖运动过程中的空气阻力，可将飞镖和小球视为质点．已知重力加速度为g ， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，试求：

（1）飞镖是以多大的速度击中小球的？
（2）两个物体开始运动的时间间隔 $\text{[math]}$ 应为多少？

如图，半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度 $\text{[math]}$ 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为 $\text{[math]}$ )（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某“电场抛射装置”如图所示。两正对平行金属板 A、 B 竖直放置，相距为 d，两板间固定一内壁光滑的绝缘细直管 CD，细管与水平面的夹角为 37° ，与金属板夹角 53° 。一质量为 m、带电量为 q 的小球（半径略小于细管半径）从管口 C 处无初速释放，经板间电场加速后从另一管口 D 射出，恰好水平进入到与细管处在同一竖直平面的四分之三圆弧轨道的最低点 M， M 点与 C 点的高度差也为d。重力加速度为 g， sin37°=0.6， cos37°=0.8。求：

（1）小球从管口 D 运动到 M 点所用的时间
（2）电场力对小球做功多少
（3）若小球在圆弧轨道上运动的过程中始终不脱离轨道，求圆弧轨道的半径的取值范围

如图所示是频闪照相研究平抛运动时格下的A、B两小球同时开始运动的照片。A无初速度释放，B水平抛出。通过观察发现，尽管两个小球在在水平方向上的运动不同。但是它们在竖直方向上总是处在同一高度，该实验现象说明了B球开始运动后（）

A . 水平方向的分运动是匀速直线运动 B . 水平方向的分运功是匀加速直线运功 C . 竖直方向的分运动是匀速直线运动 D . 竖直方向的分运动是自由落体运动

一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个铁球，若不计空气阻力，从地面上观察4个铁球（）

A . 在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B . 在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的 C . 在空中任何时刻总是在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D . 在空中任何时刻总是在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的

如图所示，小球以v₀正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（）

A . 小球空中运动时间 $\text{[math]}$ B . 小球的水平位移大小为 $\text{[math]}$ C . 由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解 D . 小球的竖直位移大小 $\text{[math]}$

某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为 $\text{[math]}$ d ，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：

（1）绳断时球的速度大小v₁；
（2）球落地时的速度大小v₂；
（3）绳能承受的最大拉力多大？

把一个小球以一定的初速度从O点水平抛出，飞行一段时间后，小球经过空中P点时竖直方向的分速度等于水平分速度的4倍，不计空气阻力，则（）

A . 从O点到P点小球的竖直方向的分位移等于水平方向的分位移的4倍 B . 小球在P点的速度方向与直线OP共线 C . 从O点到P点小球的平均速度的大小等于初速度大小的 $\text{[math]}$ 倍 D . 下落过程中从起点到任意时刻速度方向的偏转角 $\text{[math]}$ 与飞行时间t成正比

如图所示，小球甲从倾角θ=60°的斜面顶端以初速度2v₀水平抛出的同时，让小球乙从斜面顶端以初速v₀沿斜面滑下，经时间t小球甲落到斜面上，已知两小球质量相等，斜面光滑，则下列说法正确的是（）

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A . t时刻甲的动量大于乙 B . 0～t时间内重力对甲的冲量大于乙 C . 0～t时间内重力对甲做的功大于乙 D . t时刻重力对甲做功的功率大于乙

如图所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道bc与水平光滑轨道ab在b点连接，开始时可视为质点的物体A和B静止在ab上，A、B之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧(弹簧与A，B不连接)．某时刻解除锁定，在弹力作用下A向左运动，B向右运动，B沿轨道经过c点后水平抛出，落点p与b点间距离为2R.已知A质量为2m，B质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

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（1） B经c点抛出时速度的大小？
（2） B经b时速度的大小？
（3）锁定状态的弹簧具有的弹性势能？

人们在探究平抛运动规律时，将平抛运动分解为沿水平方向的运动和沿竖直方向的运动。从抛出开始计时，图a（水平方向）和图b（竖直方向）分别为某一平抛运动两个分运动的速度与时间关系图像，由图像可知这个平抛运动在竖直方向的位移 $\text{[math]}$ 与在水平方向的位移 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ 与水平轨道 $\text{[math]}$ 平滑相连，质量 $\text{[math]}$ 的小滑块（可视为质点）从某一高度处的 $\text{[math]}$ 点以大小 $\text{[math]}$ 的速度水平抛出，恰好沿切线方向从 $\text{[math]}$ 点进入圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，滑块经 $\text{[math]}$ 点后继续向 $\text{[math]}$ 方向运动，当运动到 $\text{[math]}$ 点时刚好停下来，粗糙水平轨道 $\text{[math]}$ 的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与竖直方向上 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1） A，B两点的高度差；
（2）水平轨道 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 。

某 $\text{[math]}$ 篮球赛中甲将球传给队友，出手时离地 $\text{[math]}$ ，速度大小为 $\text{[math]}$ ，乙原地竖直起跳拦截，起跳后手离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，球越过乙时速度沿水平方向，且恰好未被拦截。球质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，以地面为零势能面，忽略空气阻力，则（　　）