4 匀变速直线运动的位移与速度的关系知识点题库

如图所示，一物体沿三条不同的路径由A点运动到B点，下列有关它们的路程和位移的说法中正确的是（　　）

A . 沿路径Ⅱ运动的路程最大 B . 沿三条路径运动的路程相同 C . 沿路径Ⅲ运动的位移最大 D . 沿三条路径运动的位移相同

一小球在桌面上由静止开始做匀加速直线运动，用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图甲所示，位置1为小球刚开始运动位置，摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同．测得小球经过位置4的速度是0.18m/s，则摄像机连续两次曝光的时间间隔是s，小球加速度大小是m/s² ．

一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s．在这段时间内物体的（）

A . 位移的大小可能小于4m B . 位移的大小可能大于10m C . 加速度的大小可能小于4m/s² D . 加速度的大小可能大于10m/s²

一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用时间为2t，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t。则物体运动加速度的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0mm的遮光板。滑块先后通过两个光电门，计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为3×10^－³s，通过第二个光电门的时间为1×10^－³s，测得两光电门之间的距离为80.0cm，则滑块的加速度大小是（）

A . 1m/s² B . 2m/s² C . 5m/s² D . 8m/s²

取一根长2m左右的细线,5个铁垫圈和一个金属盘.在线的一端系上第一个垫圈,隔12cm再系一个,以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm,如图所示.站在椅子上,向上提起线的另一端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内.松手后开始计时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5各垫圈( )

A . 落到盘上的声音时间间隔越来越大 B . 落到盘上的声音时间间隔相等 C . 依次落到盘上的速率关系为 $\text{[math]}$ D . 依次落到盘上的时间关系为 $\text{[math]}$

如图所示，以 $\text{[math]}$ 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为 $\text{[math]}$ ，减速时最大加速度大小为 $\text{[math]}$ 。此路段允许行驶的最大速度为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的有（）

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A . 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B . 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C . 如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D . 如果距停车线 $\text{[math]}$ 处减速，汽车能停在停车线处

如图甲所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面上有一物块处于静止状态，物块的质量为1 kg。现用沿斜面向下的恒力推物块，过一段时间撤去推力，物块沿斜面向下运动的 $\text{[math]}$ 图象如图乙所示，已知物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长，重力加速度g=10m/s² ， sin37° = 0.6，cos37°= 0.8。则下列判断正确的是（）

A . 物块静止时，斜面对物块的作用力大小为8N B . 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C . 推力的大小为3N D . 若推力增大为原来的2倍，则物块下滑的加速度小为6m/ s²

一轻弹簧的一端固定在倾角为θ=37°的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m=1kg的小物块a相连，如图所示．质量为0.6m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为12cm，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为12cm．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g＝10 m/s² ．则下列说法正确的是（）

A . 弹簧的劲度系数80N/m； B . 从开始到分离的时间是0.4s C . 物块b加速度的大小1.2m/s² D . 在物块a、b分离前，外力大小随时间逐渐变大再不变

一个小球做自由落体运动，它的下落高度足够高，取 $\text{[math]}$ ，关于这个小球的运动情况，下列说法中正确的是（）

A . 小球在第3 s内的下落高度为25 m B . 小球在前3 s内的平均速度为30 m/s C . 小球在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是1∶3∶5 D . 小球在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比是1∶3∶5

国庆节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀＝9 m区间的速度不超过v₀＝6 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲＝20 m/s和v_乙＝34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲＝2 m/s²的加速度匀减速刹车．

（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章．
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀＝0.6s的反应时间后开始以大小为a_乙＝4 m/s²的加速度匀减速刹车，为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
（3）国庆免费通行期间上述甲车以v₀＝6 m/s匀速通过收费窗口后以2m/s²的加速度匀加速行驶到20m/s匀速行驶。若非假期甲小轿车仍通过该收费站以a_甲＝2 m/s²的加速度匀减速刹车，停车檄费用时30s，檄费后以2m/s²的加速度匀加速行驶恢复到20m/s匀速行驶。试计算国庆放假期间因不停车通过收费站可以节约多少时间？（设甲车始终在平直公路上行驶，窗口宽度与车长不计，不考虑乙车通过收费站窗口后运动。）

汽车以30 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s² ，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s与8 s时汽车的位移之比为( )

A . 5∶8 B . 3∶4 C . 5∶9 D . 4∶3

一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少?

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研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t₀=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s²。求：

（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

物体从静止开始做匀加速直线运动．已知第4 s内与第2 s内的位移之差是12 m。则可知（）

A . 第1 s内的位移为4 m B . 第2 s末的速度为8 m/s C . 物体运动的加速度为2 m/s² D . 物体在第5 s内的平均速度为27 m/s

在进行风洞实验时，空间存在水平方向的恒定大小的风力，质量为m的小球用轻绳悬挂，当小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为37°。取下小球，给小球一竖直向上的初速度v₀。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，求：

（1）风力的大小；
（2）小球到达最高点时距抛出点的距离。

某汽车以20 m/s速度匀速行驶时，由于前方突发事故而刹车做匀减速直线运动。从刹车开始减速到10 m/s时，前进了15 m。求：

（1）汽车匀减速时的加速度大小；
（2）刹车后3 s内的位移大小。

我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，要求位移 $\text{[math]}$ 时须达到起飞速度 $\text{[math]}$ ，则飞机滑跑过程中的加速度大小和加速时间分别为（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

如图所示，一个质点做匀加速直线运动，先后经过相邻间距相等的A、B、C三点，测得质点经过B点的速度为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 段的平均速度为 $\text{[math]}$ ，则质点经过C点时的速度大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

东京奥运会上，14岁女孩全红婵一鸣惊人，作为中国奧运代表团最年轻的运动员，以创纪录的成绩夺得10米跳台冠军，让五星红旗高高飘扬在东京水上运动中心上空。假设全红婵从离水面10m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。求：

（1）运动员起跳时的速度v₀的大小；
（2）从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t。

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