题目

研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。求： （1） 减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2） 饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；  （3） 减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。 答案： 解：设减速过程中，汽车加速度的大小为a，运动时间为t， 由题可知初速度 v0=20m/s ，末速度 vt=0 ，位移 |f(x)|=|2x2−1|≤1 由运动学公式得： v02=2as ① t=v0a=2.5s ② 由①②式代入数据得 a=8m/s2 ③ t=2.5s ④ 解：设志愿者饮酒后反应时间的增加量为 Δt ，由运动学公式得 L=v0t′+s ⑤ Δt=t′−t0 ⑥ 联立⑤⑥式代入数据得 Δt=0.3s ⑦ 解：设志愿者力所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为 F0 ，志愿者的质量为m，由牛顿第二定律得 F=ma ⑧ 由平行四边形定则得 tanθ≥0.05 ⑨ 联立③⑧⑨式，代入数据得 F0mg=415 ⑩

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