题目

“a≥﹣3”是“xex+x2+ax+1＞0在（0，+∞）恒成立”的（　　） A．充分不必要条件     B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 　 答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】x∈（0，+∞），xex+x2+ax+1＞0化为：﹣a＜．令f（x）=ex+x+，x∈（0，+∞），利用几何画板可得图象：即可判断出结论． 【解答】解：∵x∈（0，+∞）， ∴xex+x2+ax+1＞0化为：﹣a＜． 令f（x）=ex+x+，x∈（0，+∞）， 利用几何画板可得图象： 由图象可得：f（x）min＞4， ∴﹣a＜4， ∴a＞﹣4． ∴a≥﹣3是xex+x2+ax+1＞0在（0，+∞）上的充分不必要条件． 故选：A． 　

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