4 匀变速直线运动的位移与速度的关系知识点题库

一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为0.2，用一水平力 N拉物体由点开始运动，经过8s后撤去拉力，再经过一段时间物体到达点停止。（ m/s²）求：

（1）
在拉力作用下物体运动的加速度大小；
（2）撤去拉力时物体的速度大小；
（3）
撤去后物体运动的距离。

汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动，第4s末到达C点并关闭发动机匀减速前进，再经6s到达B点停止．已知AB长为30m，则下列说法正确的是（　　）

A . 通过C点时速度大小为3m/s B . 通过C点时速度大小为6m/s C . AC段位移为15m D . 汽车在AC段平均速度大于CB段平均速度．

“神州五号”飞船完成了预定空间科学和技术实验任务后，返回舱开始从太空向地球表面预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后在一定高度打开阻力降落伞进一步减速下降，穿越大气层后，在一定高度打开阻力降落伞，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为K，所受空气浮力不变，且认为竖直降落，从某时刻开始计时，返回舱的运动v﹣t图象如图所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴上一点B的坐标为（8、0），CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg，g取10m/s² ，试问：

（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？
（2）在开始时刻v_o=160m/s时，它的加速度多大？
（3）求空气阻力系数k的数值．

如图所示，规定水平向右为正方向，一质点从A点静止出发，以加速度a（a＞0）做匀加速直线运动到B点，接着以加速度﹣a做匀变速运动，然后返回通过A点继续向左运动，已知AB距离为S，求：

（1）质点第一次通过B点时的速度V_B；
（2）质点回到A点前，离A点的最大距离x；
（3）质点从出发到再次回到A点所需要的时间t．

如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d．

（1）当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间△t₁和△t₂ ，则小车加速度a=．
（2）为减小实验误差，可采取的方法是

A . 增大两挡光片宽度b B . 减小两挡光片宽度b C . 增大两挡光片间距d D . 减小两挡光片间距d．

减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度20m/s从小区门口经过，在离减速带50m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带，而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带（减速带的宽度忽略不计），减速到5m/s后立即以2.5m/s²的加速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间．

某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的位移为L，在 $\text{[math]}$ 处速度为v₁ ，在 $\text{[math]}$ 处速度为v₂ ，则（　　）

A . 匀加速运动，v₁＞v₂；匀减速运动，v₁＜v₂ B . 匀加速运动，v₁＜v₂；匀减速运动，v₁＜v₂ C . 匀加速运动，v₁＜v₂；匀减速运动，v₁＞v₂ D . 匀加速运动，v₁＞v₂；匀减速运动，v₁＞v₂

如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=1：（ $\text{[math]}$ ）：（ $\text{[math]}$ ）：（2﹣ $\text{[math]}$ ） D . v_E= $\text{[math]}$ v_B

某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出来．图中标识的数字为相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz．

（1）相邻两个计数点间的时间为T=s；
（2）打标记为4的计数点时纸带的运动速度v₄=m/s（结果保留三位有效数字）；
（3）小车带动纸带运动的加速度大小为a=m/s²（结果保留三位有效数字）．

如图，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体由A点由静止释放开始做匀加速直线运动，下列结论正确的是（）

A . 物体通过每一部分的过程中速度增量△v相等 B . 物体到达各点的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：4：9：16 C . 物体从A运动到E的全过程平均速度 $\text{[math]}$ =v_B D . 物体到达各点所经历的时间t_E=2t_B= $\text{[math]}$ t_C= $\text{[math]}$ t_D

在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量为m=1.00kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm．当地重力加速度g=9.8m/s² ．本实验所用电源的频率f=50Hz．（结果保留三位有数数字）

（1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度v_B=m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度v_D=m/s．
（2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量△E_P=J；重锤动能增加量△E_k=J．

如图，质量分别为

、

的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知

，重力加速度大小为

，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。

（i）B球第一次到达地面时的速度；

（ii）P点距离地面的高度。

如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为S₁时，乙从距A地S₂处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一辆汽车从A点由静止开始运动，开始做加速度为3m/s²的匀加速直线运动，运动了8s到达B点，然后立即以5 m/s²的加速度大小做匀减速直线运动，直至运动到C点停止运动。

求：

（1）汽车运动至B点时，物体的速度是多少？
（2）汽车减速运动持续了多少时间？
（3）汽车运动的总位移是多少？

如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一个带风帆的滑板从静止开始沿斜面下滑，滑板的总质量为m，滑板与斜面间的动摩擦因数为μ，滑板上的风帆受到的空气阻力与滑板下滑的速度成正比，即 f=kv .

（1）试求滑板下滑的最大速度v_m的表达式;
（2）若m=2 kg、θ=30°, g取10 m/s² ，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度—时间图象如图乙所示，图中斜线是t=0时刻的速度图象的切线.由此求 μ 和 k 的值.

一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是3s、3s、3s，这三段位移的长度之比是（）

A . 1:2:3 B . 1:2³:3³ C . 1:3:5 D . 1:2²: 3²

某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s² ，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。设飞机起飞对航空母舰的运动状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动。

（1）请你通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从静止的舰上起飞？
（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（结果可用根式表示）

某一长直赛道上，有一辆F₁赛车，前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s²的加速度追赶．求：

（1）赛车何时追上安全车；
（2）追上之前与安全车最远相距多大；
（3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s²的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间再次相遇．（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）

民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上，如图甲所示，图乙是其简化模型。若紧急出口下沿距地面的高度h=3.0m，气囊所构成的斜面长度L=5.0m。质量m=60kg的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端。已知旅客与斜面间的动摩擦因数μ=0.55，不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程中可视为质点，取重力加速度g=10m/s²。求：

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（1）作出旅客下滑过程中的受力分析图；
（2）旅客沿斜面下滑时的加速度大小；
（3）旅客滑到斜面底端时的速度大小；

现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10m/s，B车速度v_B＝30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止。

（1） B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a₁＝0.5m/s²加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

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