2 匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点题库

物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移是1m，则加速度是 m/s² ．第2s内的位移是 m，第5s内的位移是 m．

如图所示，质量20kg的小物块（可视为质点）以速度4m/s水平向右进入转送带，传送带向左传动、速率为3m/s，两皮带轮轴心间的距离是9m，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1．对此，下列说法中正确是（）

A . 物体将从传送带的左边离开 B . 特体将从传送带的右边离开 C . 物块离开传送带的速度为3m/s D . 物块离开传送带的速度为4m/s

某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示

（1）求出物体在0～1 s内，1～3 s内，3～5 s内的加速度．
（2）下列说法正确的是________．

A . 第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反 B . 第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反 C . 第4 s内物体的速度方向和加速度方向相反 D . 第3 s末物体的加速度为零

一物体做匀加速直线运动，在第1个t s内位移为s₁；第2个t s内位移为s₂ ，则物体在第1个t s末的速度是（）

A . (s₂－s₁)/t B . (s₂＋s₁)/t C . (s₂－s₁)/2t D . (s₂＋s₁)/2t

物体甲的速度﹣时间图象和物体乙的位移﹣时间图象分别如图所示，则两个物体的运动情况是（）

A . 甲在0〜4 s时间内有往返运动，它通过的总路程为12m B . 甲在0〜4 s时间内做匀变速直线运动 C . 乙在t=2s时速度方向发生改变，与初速度方向相反 D . 乙在0〜4 s时间内通过的位移为零

汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s²的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为( )．

A . 4 m B . 36 m C . 6.25 m D . 以上选项都不对

高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。从列车启动开始计时，以其出发时的位置为初位置，在启动阶段，列车的动量大小（）

A . 与它所经历的时间成正比 B . 与它所经历的时间的二次方成正比 C . 与它的位移大小成正比 D . 与它的动能成正比

放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . 0～6s内物体的位移大小为20m B . 0～6s内拉力做功为100J C . 滑动摩擦力的大小为5N D . 0～6s内滑动摩擦力做功为-50J

一个篮球从高 $\text{[math]}$ 的篮筐上由静止开始下落，经 $\text{[math]}$ 落到水平地面上，速度 $\text{[math]}$ ，然后以 $\text{[math]}$ 反弹，经 $\text{[math]}$ 达到最高点 $\text{[math]}$ ，已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求：

（1）篮球从空中下落过程的平均速度的大小；
（2）篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向；
（3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小和方向．

如图所示是M、N两个物体运动的位移—时间图象，其中M是过原点的直线，N是抛物线则由图可知（）

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A . 物体M做匀加速直线运动 B . 物体N做曲线运动 C . 物体N做匀加速直线运动 D . t₀秒内M、N两物体的路程不相等

传送带被广泛应用于各行各业。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的夹角 $\text{[math]}$ =37°，在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，M、N两点间的距离L=7m，N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。在传送带上的O处由静止释放质量为m=1kg的木块，木块可视为质点，若木块每次与挡板P发生碰撞时间极短，碰后都以碰前的速率反方向弹回，木块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ =0.5，O、M间距离L₁=3m。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

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（1）木块轻放上传送带后瞬间的加速度大小；
（2）木块第一次反弹后能到达的最高位置与挡板P的距离。

如图，固定的光滑斜面倾角 $\text{[math]}$ ＝30°，一质量1kg的小滑块静止在底端A点。在恒力F作用下从沿斜面向上作匀加速运动，经过时间t＝2s，运动到B点，此时速度大小为v₁ ，到B点时撤去F再经过2s的时间，物体运动到AB的中点C，此时速度大小为v₂ ，则以下正确的是（）

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A . v₂=2v₁ B . B点到C点的过程中，物体动量改变量为2kg·m/s C . F=7N D . 运动过程中F对小滑块做功28J

某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s² ，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。设飞机起飞对航空母舰的运动状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动。

（1）请你通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从静止的舰上起飞？
（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（结果可用根式表示）

如右图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则（）

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A . a球最先到达M点 B . b球最后到达M点 C . c球最后到达M点 D . b球和c球都可能最先到达M点

历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A＝ $\text{[math]}$ ，其中v₀和v_s分别表示某段位移s内的初速和末速．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a＝ $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若A不变，则a也不变 B . 若A＞0且保持不变，则a逐渐变小 C . 若A不变，则物体在中间位置处的速度为 $\text{[math]}$ D . 若A不变，则物体在中间位置处的速度为 $\text{[math]}$

某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度－时间图像如图所示，根据图像可知（　　）

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A . 物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力 B . 物体在第3 s内所受的拉力等于1 N C . 物体在第2 s内所受的拉力为零 D . 在0~3 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反

物体做匀加速直线运动，初速度为v₀=2m/s，加速度a=0.5m/s² ，求：

前4s的位移和前4s的平均速度大小；第4秒内的位移大小。

高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以5m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.5s，刹车的加速度大小为2.5m/s² ，则该ETC通道的长度约为（）

A . 7m B . 9m C . 11m D . 13m

甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 乙一直比甲运动的快 B . 2s末乙追上甲 C . 前4s甲的平均速度大于乙的平均速度 D . 乙追上甲时距出发点40m远

如图甲所示，木板与水平面间的夹角 $\text{[math]}$ 可调，可视为质点的小物块从木板的底端以初速度 $\text{[math]}$ 沿木板向上运动。保持 $\text{[math]}$ 大小恒定，改变 $\text{[math]}$ ，小物块沿木板向上滑动的最大距离s随之改变，根据实验数据描绘出的“ $\text{[math]}$ ”曲线如图乙所示。若木板足够长且木板与物块之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 物块的初速度大小为6m/s B . 当物块沿木板上滑距离最短时，木板与水平面的夹角为53° C . 当物块沿木板上滑距离最短时，木板与水平面的夹角为60° D . 物块沿木板上滑的最短距离为 $\text{[math]}$

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