2 匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点题库

甲、乙两质点同时、同地点向同一方向作直线运动，它们的v﹣t图像如图所示，则（）

A . 乙在2s末追上甲 B . 乙追上甲前两者最远距离为40m C . 乙追上甲时距出发点80m远 D . 4s内乙的平均速度等于甲的速度

如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ=37°，一质量m=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤去力F，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）从撤掉力F开始1.5s末物体的速度v；
（3）从静止开始4s内物体的位移和路程．

一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上匀减速运动，其加速度大小为2 m/s² ，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为( )

A . 1 s B . 3 s C . 4 s D . $\text{[math]}$

如图所示，是某质点运动的 $\text{[math]}$ 图象，请回答：

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（1）质点在图中各段的速度如何变化？
（2）在 $\text{[math]}$ 内、 $\text{[math]}$ 内、 $\text{[math]}$ 内质点的加速度各是多少？

如图甲所示，水平地面上固定一粗糙斜面，小物块以初速度𝑣₀从斜面低端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力 F（F 小于物块受到的摩擦力），第二次无恒力．图乙中的两条图线分别表示存在恒力 F 和无恒力 F 时小物块沿斜面向上运动的 v﹣t 图线．不考虑空气阻力，下列说法正确的是（）

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A . 有恒力F时，小物块受到的摩擦力较大 B . 图线b表示的是有恒力F作用下的运动过程 C . 有恒力F时，小物块在上升过程产生的热量较多 D . 有恒力F时，小物块在上升过程机械能的减少量较大

据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2s，相当于盲开50m，该车遇到紧急情况，紧急刹车的距离(从开始刹车到停下来汽车所行驶的距距离)至少是25m，根据以上提供的信息

（1）求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小?
（2）若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方110m处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包，2s后才发现危险，司机的反应时间为0.5s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故?

中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一。某次高铁做匀加速直线运动高铁正常行驶的速度 $\text{[math]}$ ，其加速过程可以简化为两个匀加速直线运动，刚开始高铁以 $\text{[math]}$ 的加速度由静止开始做匀加速直线运动，一段时间过后由于其他原因，高铁以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀加速直线运动直到正常行驶。已知两个匀加速直线运动运行的总位移 $\text{[math]}$ ，求：

（1）第二个加速阶段高铁运动的初速度大小；
（2）高铁加速过程运行的总时间。

如图所示，在倾角θ= $\text{[math]}$ 的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F=10N，方向平行斜面向上．经时间t=4s绳子突然断了，（sin $\text{[math]}$ =0.60；cos $\text{[math]}$ =0.80；g=10m/s²）求：

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（1）绳断时物体的速度大小．
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间？

某物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s² ，通过A点的速度为2 m/s，通过B点时的速度为6 m/s，则：

（1） A、B之间的距离是多少
（2）物体从A点运动到B点的时间是多长
（3）物体从A点运动到B点的平均速度是多少

如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（）

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A . 物体始终沿正方向运动 B . 物体先沿负方向运动，在t =2s后开始沿正方向运动 C . 在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上 D . 在t=2s时，物体距出发点最近

游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道AB段光滑，A点比B点高1.25m，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长4m。质量为50kg的滑块从A点由静止下滑，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1m的D点停下。设滑块与BC段的动摩擦因数为0.2，规定向右为正方向。g取10m/s²。下列说法正确的是（）

A . 缓冲墙对滑块的冲量为-50N·s B . 缓冲墙对滑块的冲量为-250N·s C . 缓冲墙对滑块做的功为-125J D . 缓冲墙对滑块做的功为-250J

如图所示，质量为m的物块A静置在水平桌面上，通过足够长的轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为4m的物块B。现由静止释放物块A、B，以后的运动过程中物块A不与定滑轮发生碰撞。已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦阻力，下列说法正确的是（）

A．在相同时间内物块

A . B运动的路程之比为1∶2 B . 物块A，B的加速度之比为2∶1 C . 轻绳的拉力为 $\text{[math]}$ D . B下落高度h时速度为 $\text{[math]}$

8月11至12日，由国际机器人联盟主办的2021年FIRA机器人世界杯大赛在线上开赛，一机器人在比赛中运动的加速度随位移的变化图像如图所示。若机器人的位移为0时的速度为0，则下列说法正确的是（）

A . 位移为 $\text{[math]}$ 时，机器人的速度大小为 $\text{[math]}$ B . 位移为 $\text{[math]}$ 时，机器人的速度达到最大 C . 位移从 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的过程中，机器人做减速运动 D . 在 $\text{[math]}$ 内机器人的最大速度大于 $\text{[math]}$

如图，电动机通过绳子将小木箱（看成质点）从斜面底端拉至斜面平台处。当电动机拉木箱时，木箱的加速度大小为2m/s² ，沿斜面向上；当电动机停止运转时，木箱在斜面上运动的加速度大小为4m/s² ，沿斜面向下。已知斜面长度为6m，电动机作用一段时间后停止运动，发现木箱刚好到达平台，下列说法正确的是（）

A . 电动机作用时间为4s B . 木箱在斜面运动时间3s C . 木箱的最大速度为6m/s D . 加速与减速距离之比为1：2

如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面体ABC固定在水平地面上，C点与水平地面平滑连接。AB垂直于BC，A点距地面的高度为h。一可视为质点的滑块从A点由静止开始下滑，经过C点，最后在D点停止。滑块与斜面和水平地面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，求：

（1）滑块到达C点时速度v的大小；
（2） BD的长度x（结果用 $\text{[math]}$ 和h表示）。

如图所示，汽车在平直的公路上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，前方有一个收费站，汽车经过距收费站 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点时开始减速，到达收费站时刚好停下，设汽车整个减速过程为匀减速直线运动。在减速运动过程中，观察到汽车通过中途的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个连续区间所用时间均为 $\text{[math]}$ ，且测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ，求：

（1）汽车减速过程的加速度。
（2）从开始减速到停止运动所用的时间。
（3） $\text{[math]}$ 间的距离。
（4） $\text{[math]}$ 点离收费站的距离。

物体从某一点开始沿一直线运动，v-t图像如图所示，关于物体的运动，下列说法正确的是（）

A . 2s末的速度方向发生改变 B . 3s末的加速度方向发生改变 C . 0~4s内的位移为8m D . 0~6s内距出发点的最大距离为6m

第24届冬奥会将于2022年2月在北京召开，其雪场雪道的规划设计严格按照国际雪联关于各个雪道的规定建设。滑雪道的示意图如图所示，由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两段滑道组成，其中 $\text{[math]}$ 段与水平方向成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段水平，两段之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。一个质量为 $\text{[math]}$ 的背包在顶端 $\text{[math]}$ 处由静止滑下， $\text{[math]}$ 后质量为 $\text{[math]}$ 的滑雪者发现立即从顶端以 $\text{[math]}$ 的初速度、 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即拎起，以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 点进入 $\text{[math]}$ 滑道后经过 $\text{[math]}$ 后停下。背包与滑道的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略背包和滑雪者运动过程中的空气阻力及滑雪者和背包在运动过程中的重心变化。求：

（1）滑道 $\text{[math]}$ 的长度；
（2）运动员在水平滑道上滑行时，滑雪板与滑雪道之间的动摩擦因数。

如图，倾角 $\text{[math]}$ ，足够长的粗糙斜面固定在水平面上。质量为2kg的木板B用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与物块A相连。已知木板B与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ， sin37°=0.6。求：

（1）若物块A的质量为1kg，系统静止，求此时木板B所受摩擦力；
（2）当物块A质量多大时，木板B恰能沿斜面匀速下滑；
（3）若物块A的质量为4kg，求木板B的加速度大小。

甲、乙两质点沿同一条直线运动，以他们的初速度方向为正方向，其加速度a随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）

A . 0～t₀时间内，甲和乙的速度增加量一定相等 B . 0～t₀时间内，甲和乙的平均速度一定相等 C . 在t₀时刻，乙的速度一定大于甲的速度 D . 0～t₀时间内，甲的速度逐渐减小，乙的速度逐渐增大

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 知识点题库

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