题目

如图所示，倾角为的斜面体ABC固定在水平地面上，C点与水平地面平滑连接。AB垂直于BC，A点距地面的高度为h。一可视为质点的滑块从A点由静止开始下滑，经过C点，最后在D点停止。滑块与斜面和水平地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，求：（1）滑块到达C点时速度v的大小；（2） BD的长度x（结果用和h表示）。答案：解：滑块下滑时，由牛顿第二定律可得 mgsinθ−μmgcosθ=ma1 由运动学公式可得 v2=2a1hsinθ 解得 v=2gh(1−μcosθsinθ) 解：滑块在水平面上运动时，由牛顿第二定律可得 μmg=ma2 由运动学公式可得 v2=2a2xCD 由几何关系可得 xBC=htanθ x=xBC+xCD 解得 x=hμ

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