题目

如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径为6cm，求扇形的弧长及所含弓形的面积. (例4) 答案：扇形的弧长l=|α|r=×6=4π(cm). 因为S扇形AOB=lr=×4π×6=12π(cm2)， S△AOB=r2sin120°=9(cm2)， 所以S弓形=S扇形AOB-S△AOB=(12π-9)cm2. 【精要点评】在解决扇形问题时要注意： (1)扇形的圆心角α、弧长、半径之间的关系：|α|=. (2)扇形的面积S与圆心角α、弧长l、半径r之间的关系： S=πr2=lr. (3)扇形的周长为C=2r+l.

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