题目

传送带被广泛应用于各行各业。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的夹角 =37°，在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，M、N两点间的距离L=7m，N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。在传送带上的O处由静止释放质量为m=1kg的木块，木块可视为质点，若木块每次与挡板P发生碰撞时间极短，碰后都以碰前的速率反方向弹回，木块与传送带间的动摩擦因数 =0.5，O、M间距离L1=3m。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。 （1） 木块轻放上传送带后瞬间的加速度大小； （2） 木块第一次反弹后能到达的最高位置与挡板P的距离。 答案： 解：放上的后瞬间，根据牛顿第二定律： mgsinθ−μmgcosθ=ma1 ， 解得木块轻放上传送带后瞬间的加速度 a1=2m/s2 答：木块轻放上传送带后瞬间的加速度大小为 a1=2m/s2 解：设木块与挡板P碰撞前的速度v1，由运动学知识： v12=2a1(L−L1) 解得 v1=4m/s ； 木块与挡板P碰后向上减速到共同速度之前： mgsinθ+μmgcosθ=ma2 解得 a2=10m/s2 木块向上的位移 x1=v12−v22a2=0.6m 共同速度之后，摩擦力反向，加速度为 a1 木块向上的位移 x2=v22a1=1m 木块第一次反弹后能到达的最高位置与挡板P的距离 xm=x1+x2=1.6m 答：木块第一次反弹后能到达的最高位置与挡板P的距离为1.6m

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