题目

如图，某市郊外景区内一条笔直的公路经过三个景点．景区管委会又开发了风景优美的景点．经测量景点位于景点的北偏东方向处，位于景点的正北方向，还位于景点的北偏西方向上．已知． （1）景区管委会准备由景点向公路修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km） （2）求景点与景点之间的距离．（结果精确到1km） （参考数据：，， ，，， ，．） 答案：解：（1）如图4，过点作于点， 过点作，交的延长线于点． 在中，，． ． 在中， ． ． ． 在中，， ， ． ． 景点向公路修建的这条公路的长约是3.1km． （2）由题意可知， 由（1）可知，所以， ， 在中，， ． 景点与景点之间的距离约为4km．

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