9.2矩阵的运算知识点题库

（选修4—2：矩阵与变换）

已知x,y $\text{[math]}$ R，向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是矩阵A= $\text{[math]}$ 的属性特征值-2的一个特征向量，矩阵A以及它的另一个特征值.

若线性方程组的增广矩阵为 $\text{[math]}$ 、解为 $\text{[math]}$ ，则c₁-c₂= ．

在平面直角坐标系xOy中，设圆x²+y²=1在矩阵A= $\text{[math]}$ 对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．

若矩阵M= $\text{[math]}$ 把直线l：x+y﹣2=0变换为另一条直线l′：x+y﹣4=0，试求实数a值．

在平面直角坐标系xOy中，线性变换σ将点（1，0）变换为（1，0），将点（0，1）变换为（1，2）．

（Ⅰ）试写出线性变换σ对应的二阶矩阵A；

（Ⅱ）求矩阵A的特征值及属于相应特征值的一个特征向量．

若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M= $\text{[math]}$ 对应变换的作用下得到的点为B（﹣b，a），

（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；

（Ⅱ）求曲线C：x²+y²=1在矩阵N= $\text{[math]}$ 所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．

在平面直角坐标系xOy中，直线x+y+2=0在矩阵M= $\text{[math]}$ 对应的变换作用下得到直线m：x﹣y﹣4=0，求实数a，b的值．

写出一个系数矩阵为单位矩阵，解为1行4列矩阵（1 2 3 4）的线性方程组．

已知矩阵M= $\text{[math]}$ 的两个特征值分别为λ₁=﹣1和λ₂=4，

（Ⅰ）求实数a，b的值；

（Ⅱ）若直线l在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程为x﹣2y﹣3=0，求直线l的方程．

若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 至少有一组解，则实数m的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元线性方程组 $\text{[math]}$ 的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

求椭圆 $\text{[math]}$ 在矩阵 $\text{[math]}$ 对应的变换作用下所得曲线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知矩阵 $\text{[math]}$ ，对应的变换把点 $\text{[math]}$ 变成点 $\text{[math]}$ ．

（1）求a，b的特征值；
（2）求矩阵M的特征值．

已知矩阵 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 经过矩阵 $\text{[math]}$ 对应的变换作用下得到圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的方程.

已知矩阵 $\text{[math]}$ ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为 $\text{[math]}$ ，属于特征值1的一个特征向量为 $\text{[math]}$ ，求矩阵A ．

已知列向量 $\text{[math]}$ 在矩阵 $\text{[math]}$ 对应的变换下得到列向量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知矩阵 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若实数a､b､c､d满足矩阵等式 $\text{[math]}$ ，则行列式 $\text{[math]}$ 的值.

若某线性方程组的增广矩阵为 $\text{[math]}$ ，则该线性方程组的解的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 无数个 D . 不确定

1
2
3
4
>
>>

最近更新

　