题目

求椭圆 在矩阵 对应的变换作用下所得曲线 的方程. 答案：解：设 P(x,y) 是曲线 C′ 上的任一点，它是椭圆 C:x216+y24=1 上的点 P1(x′,y′) 在矩阵 A[140012] 对应变换作用下的对应点，则 [xy]=[140012][x′y′]=[x′4y′2] ， 即 {x=x′4y=y′2 ， ∴{x′=4xy′=2y ，代入 x216+y24=1 得： x2+y2=1 . 即曲线 C′ 的方程为 x2+y2=1 .

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