题目

已知矩阵 ，圆 经过矩阵 对应的变换作用下得到圆 ： ，求圆 的方程. 答案：解：在圆 C1 上任取一点 (x，y) ，经过矩阵 M 对应的变换作用下，变为 (x0，y0) [x0y0]=[122−1][xy]=[x+2y2x−y] ，∴ {x0=x+2yy0=2x−y (x0，y0) 在 x2+y2=5 上，∴ (x+2y)2+(2x−y)2=5 ，∴ x2+y2=1 故答案为： x2+y2=1

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