题目

已知列向量 在矩阵 对应的变换下得到列向量 ，求 ． 答案：解：因为 [3412][a5]=[b−2b] ，所以 {3a+20=b−2a+10=b ，解得 {a=−6b=4 ， 设 M−1=[mpnq] ，则 [3412][mpnq]=[1001] ， 即 {3m+4n=13p+4q=0m+2n=0p+2q=1 ，解得 {m=1n=−12p=−2q=32 ， 所以 M−1=[1−2−1232] ， 所以 M−1[ba]=[1−2−1232][4−6]=[16−11]

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