题目

在平面直角坐标系xOy中，直线x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m：x﹣y﹣4=0，求实数a，b的值． 答案：解：在直线x+y+2=0上取两点A（﹣2，0），B（0，﹣2）A，B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A′，B′因为1ab4-20=-2-2b，所以A′的坐标为（﹣2，﹣2b）；1ab40-2=-2a-8，所以B′的坐标为（﹣2a，﹣8）；由题意可知A′，B′在直线m：x﹣y﹣4=0上，所以-2+2b-4=0-2a+8-4=0解得：a=2，b=3．

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