题目

已知矩阵 ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为 ，属于特征值1的一个特征向量为 ，求矩阵A ． 答案：解：由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为 α1=[11] 可得， [33cd][11]=6[11] 即 c+d=6 ①， 由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为 α2=[3−2] ， 可得 [33cd][3−2]=[3−2] ，即 3c−2d=−2 ②. 由①②解得 {c=2d=4 ，即 A=[3324] .

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