5.4 三角函数的图象与性质知识点题库

函数y=2sin（x- $\text{[math]}$ ）（0≤x≤π）的最大值与最小值之和为（　　）

A . 0 B . 2- $\text{[math]}$ C . -1 D . ﹣l- $\text{[math]}$

函数f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）图象的一个对称中心为（　　）

A . （ $\text{[math]}$ ， 0） B . （0，1） C . （0，0） D . （﹣ $\text{[math]}$ ， 0）

函数y= $\text{[math]}$ 的图象与函数y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

已知将函数f（x）=tan（ωx+ $\text{[math]}$ ）（2＜ω＜10）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位之后与f（x）的图象重合，则ω=（）

A . 9 B . 6 C . 4 D . 8

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ 且sinC=cosA

（Ⅰ）求角A、B、C的大小；

（Ⅱ）函数f（x）=sin（2x+A）+cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ），求函数f（x）单调递增区间，指出它相邻两对称轴间的距离．

函数y=Asin（ω•x+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则此函数的解析式为．

f （x）=﹣sin（x+ $\text{[math]}$ ） sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）的最小正周期和一条对称轴方程为（）

A . 2π；x=kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z B . 2π；x=kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z C . π；x= $\text{[math]}$ kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z D . π；x= $\text{[math]}$ kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z

若函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的描述中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数 B . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对称中心 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对称轴

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

关于函数f(x)＝tan|x|+|tanx|有下述四个结论：

① f(x)是偶函数; ② f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减;③ f(x)是周期函数; ④ f(x)图象关于 $\text{[math]}$ 对称其中所有正确结论的编号是( )

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ③④

定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象与y＝4tanx的图象的交点为P，过点P作PP₁⊥x轴交于点P₁ ，直线PP₁与y＝sinx的图象交于点P₂ ，则线段P₁P₂的长为．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围；
（2）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的所有零点之和.

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为2 D . $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$