5.4 三角函数的图象与性质知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 D . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

函数

的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

已知a=1.27^0.2 ， b=log_0.3（tan46°），c=2sin29°，则a，b，c的大小关系是（　　）

A . a＞b＞c B . c＞a＞b C . b＞a＞c D . a＞c＞b

已知a=tan1，b=tan2，c=tan3，则（　　）

A . a＜b＜c B . c＜b＜a C . b＜c＜a D . b＜a＜c

同时具有性质“周期为π，图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，在 $\text{[math]}$ 上是增函数”的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的周期为，在（0， $\text{[math]}$ ]内的值域为．

给出下列命题：

①函数y=sin2x偶函数；

②函数y=sin2x的最小正周期为π；

③函数y=ln（x+1）没有零点；

④函数y=ln（x+1）在区间（﹣1，0）上是增函数．

其中正确的命题是（只填序号）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中ω＞0．

（I）若对任意x∈R都有 $\text{[math]}$ ，求ω的最小值；

（II）若函数y=lgf（x）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求ω的取值范围•

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则下列判断正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴 B . 函数 $\text{[math]}$ 图像的一条对称中心是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$

设a＝sin17°cos45°＋cos17°sin45°，b＝2cos²13°－1，c＝ $\text{[math]}$ ，则有（　　）

A . c<a<b B . b<c<a C . a<b<c D . b<a<c

给出下列四个命题:

①函数 $\text{[math]}$ 是奇函数;

②若角C是 $\text{[math]}$ 的一个内角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是钝角三角形;

③已知 $\text{[math]}$ 是第四象限角，则 $\text{[math]}$ ;

④已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号是.

函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后与函数 $\text{[math]}$ 的图象重合，则下列结论正确的是.

① $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个零点； ④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减；

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 1

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得函数的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，现将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 该图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

设函数 $\text{[math]}$ ，下述四个结论：

① $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴方程为 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 是奇函数③将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象；④ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增．

其中所有正确结论的编号是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ②③④

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
（3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总成立．求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

将函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到一个偶函数的图象，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点和极值点，则整数a的最小值为2023