5.4 三角函数的图象与性质知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图像关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的一个值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=asinx+bxcosx﹣2ctanx+x² ，若f（﹣2）=3，则f（2）= ．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最小值为

设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为π，当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求出f（x）的单调区间．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（）

A . [kπ+ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈z B . [kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈z C . [2kπ+ $\text{[math]}$ ，2kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈z D . [2kπ﹣ $\text{[math]}$ ，2kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈z

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），直线x= $\text{[math]}$ 是它的一条对称轴，且（ $\text{[math]}$ ，0）是离该轴最近的一个对称中心，则φ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位，所得的图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . 是偶函数 B . 在 $\text{[math]}$ 单调递减 C . 最大值为2 D . 其图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，则其单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有60个角 $\text{[math]}$ 在它们的终边上各有一点 $\text{[math]}$ 如果点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（3）对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图像上所有点的橫坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的2个零点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有4个零点 D . 若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$