5.4 三角函数的图象与性质知识点题库

定义区间[a,b]的长度为b-a.若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个长度最大的单调递减区间，则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数y=cos（ $\text{[math]}$ +φ）（0≤φ＜2π）在区间（﹣π，π）上单调递增，则φ的最大值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=cos（x+ $\text{[math]}$ ）在其定义域上是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 既非奇函数也非偶函数 D . 不能确定

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象与 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴相同，则f（x）的一个递增区间为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

比较下列各组数的大小．

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递减区间；
（2）在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有一个最大值点和一个最小值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为.

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的部分图象如图所示，其中最高点以及与x轴的一个交点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_377981650

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）设M，N为函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点(点M在点N左侧)，且 $\text{[math]}$ ，求t的值.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有3个零点，其图象关于点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 对称，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有3个最值点；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；④函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是2.其中所有正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为2，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . π D . 2π

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值及单调减区间.

下列命题正确的是（）

A . 存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，则 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为第一象限角，则 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的所有交点的横坐标之和为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期T的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 B . $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 C . $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 D . $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则下列说法正确的是（）

A . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位所得图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . $\text{[math]}$ 的对称中心是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$

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