5.4 三角函数的图象与性质知识点题库

将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 $\text{[math]}$ 的一个可能取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 最小正周期；
（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

已知函数f（x）=tan（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+1，x∈[0，π]，使f（x）为正值的x的集合为

已知函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）+cos（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）（0＜ω＜10）的图象关于直线x=1对称，则满足条件的ω的值的个数为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a²﹣（b﹣c）²=bc，

（1）求角A；
（2）若BC=2 $\text{[math]}$ ，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．

函数f（x）=lg（2cosx﹣1）的定义域为．

将函数y=cos2x的图像上的所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得图像向上平移1个单位长度，所得图像的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在下列哪个区间为增函数（）

A . $\text{[math]}$ B . [﹣π，0] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数y=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是减函数，则ω的取值范围．

设锐角三角形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

给出下列五个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点( $\text{[math]}$ ,0)对称；

③正弦函数在第一象限为增函数；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）

函数f（x）=sin（﹣2x+ $\text{[math]}$ ）的单调递减区间为.

函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 上恰有两个最大值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最值及相应的 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个周期 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为2 D . 存在正实数t ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知函数 $\text{[math]}$ .给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减.

③ $\text{[math]}$ 的最大值为1.

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值.

以上正确结论的序号是.（写出所有正确的序号）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值以及对应的 $\text{[math]}$ 的值．

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