5.4 三角函数的图象与性质 知识点题库

设函数的最小正周期为T,最大值为A,则（     ）

已知f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）为偶函数，则tanθ= 

已知函数f（x）=3cos（﹣ωx）（ω＞0），函数f（x）相邻两个零点之间的绝对值为 ， 则下列为函数f（x）的单调递减区间的是（　　）

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+ （ω≥0，|φ|＜π）的图象与直线y=c（ ＜c＜ ）的三个相邻交点的横坐标为2，6，18，若a=f（lg ），b=f（lg2），则以下关系式正确的是（   ）

函数f（x）=Asin（ϖx+φ）（A＞0，0＜ϖ＜4，|φ|＜ ）过点（0， ），且当x= 时，函数f（x）取得最大值1．

如图一半径为3米的水轮，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2则有（   ）

已知函数 的部分图象如图所示：

（I）求 的解析式及对称中心坐标；

（Ⅱ）将 的图象向右平移 个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数 的图象,求函数 在 上的单调区间及最值．

已知函数 （ ）.

已知 ，在函数 与 的图象的交点中，距离最短的两个交点间的距离为 ，则 （    ）

已知函数 .

设函数 ， .

写出一个以 为对称中心的偶函数，该函数的最小正周期是.

已知函数 （ ， ）的图象与 轴的两个相邻交点的横坐标分别为 、 ，下面四个有关函数 的叙述中，正确结论的个数为（    ）

①函数 的图象关于原点对称；

②在区间 上，函数 的最大值为 ；

③直线 是函数 图象的一条对称轴；

④将函数 的图象向左平移 个单位，得到 的图象，若 、 、 为这两个函数图象的交点，则 面积的最小值为 .

已知函数 ， ， ．

从下面的两个条件中任选其中一个：① ；②若 ， ，且 的最小值为 ， ；求解下列问题：

（Ⅰ）化简 的表达式并求 的单调递增区间；

（Ⅱ）请填写表格并利用五点作图法绘制该函数在一个周期内的图象．

（注：条件①、②只能任选其一，若两个都选，则以条件①计分）

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①；②；③；④ ． 其中为“同簇函数”的是（填序号）．

已知函数 ， 则下列说法正确的是（   ）

筒车是我国古代发明的一种水利工具．如图筒车的半径为 ， 轴心距离水面 ， 筒车上均匀分布了12个盛水筒．已知该筒车按逆时针匀速旋转，2分钟转动一圈，且当筒车上的某个盛水筒从水中浮现时（图中点）开始计算时间．

已知函数.

函数的单调递增区间为（       ）

下列区间中，函数单调递增的区间是（       ）