题目

已知函数. （1） 求的最小正周期； （2） 求的单调递增区间. 答案： 解：∵f(x)=cos2x+3sinxcosx−12=cos2x2+12+32sin2x−12=32sin2x+12cos2x=sin(2x+π6)，所以，函数f(x)的最小正周期为2π2=π. 解：依题意，令−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ(k∈Z)，解得−π3+kπ≤x≤π6+kπ(k∈Z)，所以f(x)的单调递增区间为[−π3+kπ，π6+kπ](k∈Z).

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