5.4 三角函数的图象与性质知识点题库

函数y=sinx的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则b-a的最大值与最小值之和为( )

A . $\text{[math]}$ 　　　 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若将函数y=f（x）的图象按向量

平移后得到函数

的图象，则函数y=f（x）单调递增区间是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）的单调增区间为 $\text{[math]}$ ，（k∈Z），则函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . [- $\text{[math]}$ ， 1] B . [- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C . [- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [- $\text{[math]}$ ， 1]

若2sinα﹣cosβ=2，则sinα+2cosβ的取值范围是（　　）

A . [﹣3，3] B . [- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C . [﹣2，2] D . [- $\text{[math]}$ ， 1]

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，试讨论该函数的奇偶性、周期性以及在区间[0，π]上的单调性．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为[﹣5，1]，则函数g（x）=a^bx+7在[b，a]上，（　　）

A . 有最大值2 B . 有最小值2 C . 有最大值1 D . 有最小值1

已知A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 1）在函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象上，|x₁﹣x₂|的最小值 $\text{[math]}$ ，则ω=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

已知ω为正整数，若函数f（x）=sin（ωx）在区间( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )上不单调，则最小的正整数ω=

函数y=2sin $\text{[math]}$ （﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ）的值域．

已知ω＞0，设x₁ ， x₂是方程sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 的两个不同的实数根，且|x₂﹣x₁|的最小值为2，则ω等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=m（sinx+cosx）﹣4sinxcosx，x∈[0， $\text{[math]}$ ]，m∈R．

（1）设t=sinx+cosx，x∈[0， $\text{[math]}$ ]，将f（x）表示为关于t的函数关系式g（t），并求出t的取值范围；
（2）若关于x的不等式f（x）≥0对所有的x∈[0， $\text{[math]}$ ]恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）﹣2m+4=0在[0， $\text{[math]}$ ]上有实数根，求实数m的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期：

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的对称中心；
（2）若对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的两个零点，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

已知下列两个命题：①将函数 $\text{[math]}$ 图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成轴对称其中（）

A . ①真②真 B . ①真②假 C . ①假②真 D . ①假②假

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的定义域及最小正周期

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间．

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