第6章图形的初步知识知识点题库

如图，△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC.

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（1）若AD⊥BC于D，∠C＝35°，求∠DAE的大小；
（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC.

如图，能说明∠1＞∠2的是（）

A .

B .

C .

D .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角为.

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H ， ∠C＝∠EFG ， ∠CED＝∠GHD ．

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（1）求证：AB∥CD；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF＝100°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

下列命题中，是假命题的是（）

A . 两点之间，线段最短 B . $\text{[math]}$ 的系数是3 C . 位似图形必定相似 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在▱ABCD中，AB＝AC，∠B＝50°.

（1）使用直尺和圆规，作∠DAC的平分线AE交CD于点F（保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，求∠AFC的度数.

如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，折痕为DE， $\text{[math]}$ 平分线所在直线与 $\text{[math]}$ 平分线所在直线相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图， $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ，BD相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接BE、DF.求证：BE=DF.

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 130° B . 110° C . 30° D . 20°

如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．

①画线段AB；

②画直线AC；

③过点D画AC的垂线，垂足为F．

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC， $\text{[math]}$ ，将一直角三角板（ $\text{[math]}$ ）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OM恰好平分 $\text{[math]}$ ．
①t的值是 ▲ ；
②此时ON是否平分 $\text{[math]}$ ？说明理由；
（2）在（1）的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由；
（3）在（2）的基础上，经过多长时间， $\text{[math]}$ ？请画图并说明理由．

已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒.射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD.

（1）如图①：如果t＝4秒，求∠EOA的度数；
（2）如图①：若射线OC旋转时间为t（t≤7）秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；
（3）若射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以60°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t≤3）， $\text{[math]}$ 请你借助图②与备用图进行分析后，
（i）求此时t的值；

（ii） $\text{[math]}$ 求的值.

尺规作图如下：如图，在 $\text{[math]}$ 中，①作AD平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D；②作线段AD的垂直平分线分别交AB于点E、交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③连接DE、DF；

（1）在所作图的步骤中①得到角平分线AD的依据是______.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
（2）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由.

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠BAC=30°，将 $\text{[math]}$ ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C'， M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM，则线段PM的最大值是（）

A . 4 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

如图，已知AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2 =90°.下列结论正确的有（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（填序号）．