题目

尺规作图如下：如图，在 中，①作AD平分 交 于D；②作线段AD的垂直平分线分别交AB于点E、交 于点 ；③连接DE、DF； （1） 在所作图的步骤中①得到角平分线AD的依据是______. A . B . C . D . （2） 试判断四边形AEDF的形状，并说明理由. 答案： D 解：四边形AEDF是菱形，理由是： ∵EF垂直平分AD， ∴AE＝DE，FA＝FD. ∴∠EAD＝∠EDA，∠FAD＝∠FDA. ∵AD平分∠BAC， ∴∠EAD＝∠FAD. ∴∠EAD＝∠FDA，∠FAD＝∠EDA. ∴AE//FD，ED//AF. ∴四边形AEDF是平行四边形. 又∵EA＝ED， ∴平行四边形AEDF是菱形.

查看本题答案和解析