题目

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H ， ∠C＝∠EFG ， ∠CED＝∠GHD ．（1）求证：AB∥CD；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝100°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．答案：证明：∵∠CED=∠GHD， ∴CM∥FG， ∴∠C=∠FGD， ∵∠C=∠EFG， ∴∠FGD=∠EFG， ∴AB∥CD；解：∠AED+∠D=180°，理由：∵AB∥CD ， ∴∠AED+∠D=180°；解：∵AB∥CD， ∴∠FEH=∠D =30°， ∵∠EHF=100°， ∴∠EFH=180°-100°-30°=50°， ∵CM∥FG， ∴∠FEM=∠EFH=50°， ∴∠AEM=180°-50°=130°．

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