第6章图形的初步知识知识点题库

如图，已知点C在线段AB上，点M， N分别在线段AC与线段BC上，且AM=2MC， BN=2NC，若AC=12，BC=9，求线段MN的长。

如图，点O在直线AE上，射线OC平分∠AOE.如果∠DOB＝90°，∠1＝25°，那么∠AOB的度数为.

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互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（）

A . 点A在B、C两点之间 B . 点B在A、C两点之间 C . 点C在A、B两点之间 D . 无法确定

如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝ $\text{[math]}$ ∠COD，∠BOD＝20°，则∠AOB的度数为（）

A . 100° B . 80° C . 60° D . 40°

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H ， ∠C＝∠EFG ， ∠CED＝∠GHD ．

（1）请说明：AB∥CD；
（2）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

已知：线段a，b，求作：线段AB，使得AB＝2a＋b，小明给出了四个步骤（如图）：①作－条射线AE；②则线段AB＝ 2a＋b；③在射线AE上作线段AC＝a，再在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b；你认为顺序正确的是（）

A . ②①③④ B . ①③④② C . ①④③② D . ④①⑧②

已知 $\text{[math]}$ 三点，过其中每两个点画直线，一共可以画条直线．

如图，直线AB $\text{[math]}$ CD，GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，且HG＝15cm，GI＝20cm，HI＝25cm，则直线AB与直线CD之间的距离是cm.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）

A . 16° B . 20° C . 26° D . 28°

如图，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是( )

A .

B .

C .

D .

已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=50cm，线段BC=30cm，点M，N分别是线段AB、BC的中点，则线段MN的长为多少？

如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝ $\text{[math]}$ ∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG.其中正确的结论是.

下面是小丽同学设计的“作30°角”的尺规作图过程．

已知：如图1，射线OA．

求作：∠AOB，使∠AOB ＝30°．

作法：如图2，

①在射线OA上任取一点C；

②分别以O，C为圆心，OC长为半径作弧，两弧在射线OA的上方交于点D，作射线OD，并连接CD；

③以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA，OD于点E，F；

④分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧在∠AOD内部交于点B；

⑤作射线OB；

∴ ∠AOB就是所求的角．

根据小丽设计的尺规作图过程，解答下列问题：

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；
（2）补全下面证明过程：
证明：连接BE，BF．
∵ OC＝OD＝CD，
∴ △OCD是等边三角形．
∴∠COD＝                  ▲                        °．
又∵ OE ＝OF，BE ＝ BF，OB＝OB，
∴ △OEB≌△OFB（                  ▲                              ）（填推理依据）．
∴ ∠EOB＝∠FOB（                        ▲                        ）（填推理依据）．
∴ ∠AOB ＝ $\text{[math]}$ ＝30°．
∴∠AOB就是所求的角．

已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为AC中点，F为BC上一点， $\text{[math]}$ 于E.

（1）使用尺规完成基本作图：作∠BAC的角平分线交BD于G.（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）
（2）填空：
求证：AG＝CF

证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC

∴∠ABC＝∠C＝        °

∵AG平分∠BAC

∴ $\text{[math]}$ （        ）（填推理依据）

∴∠BAG＝∠C

∵ $\text{[math]}$

∴∠AEB＝90°＝∠

∴∠1＋∠BAE＝90°，∠2＋∠BAE＝90°

∴∠1＝∠2

∴△ACF≌        .

∴AG＝CF

如图所示，△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则下列结论：①BC＞CD；②AC＞AD；③AB＞AC；④BC＞AD．正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点O在直线AB，CD之间， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的值：
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数：
（3）如图3，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线分别于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上．

（1）求证：∠ADE＝∠DFC；
（2）求证：CD＝BF．

第6章 图形的初步知识 知识点题库

第6章图形的初步知识知识点题库