题目

已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为AC中点，F为BC上一点， 于E. （1） 使用尺规完成基本作图：作∠BAC的角平分线交BD于G.（保留作图痕迹，不写做法，不下结论） （2） 填空： 求证：AG＝CF 证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC ∴∠ABC＝∠C＝        ° ∵AG平分∠BAC ∴ （        ）（填推理依据） ∴∠BAG＝∠C ∵ ∴∠AEB＝90°＝∠        ∴∠1＋∠BAE＝90°，∠2＋∠BAE＝90° ∴∠1＝∠2 ∴△ACF≌        . ∴AG＝CF 答案： 解：如图 证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC ∴∠ABC＝∠C＝45° ∵AG平分∠BAC ∴∠BAG= 12 ∠BAC=45°（角平分线定义）（填推理依据） ∴∠BAG＝∠C ∵AF⊥BD ∴∠AEB＝90°＝∠BAD ∴∠1＋∠BAE＝90°，∠2＋∠BAE＝90° ∴∠1＝∠2 ∴△ACF≌△BAG ∴AG＝CF 故答案为：45°；角平分线定义；∠BAD；△BAG.

查看本题答案和解析