第6章图形的初步知识知识点题库

如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三个内角的角平分线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移使其顶点与 $\text{[math]}$ 重合，则图中阴影部分的周长为.

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如图，已知∠BAC＝60°，在∠BAC的平分线上截取AD＝6cm，过点D作DF⊥AB于点F，在AC上有一点E，若 $\text{[math]}$ ，则AE的长为．

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如图，a $\text{[math]}$ b，且∠1＝60°，则∠2＝（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

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如图，一块直角三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线 $\text{[math]}$ 上，斜边 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

下列现象说明“点动成线”的是（）

A . 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 B . 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C . 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 D . 电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 边于点D，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在▱ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线交DC于点E，且点E恰好是DC的中点，过点D作DF⊥AE，垂足为F.若AE= $\text{[math]}$ ，则DF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知一个角的余角是 $\text{[math]}$ ，那么这个角的度数是.

如图，已知线段 $\text{[math]}$ .

（1）在射线 $\text{[math]}$ 上，借助圆规和没有刻度的直尺作线段 $\text{[math]}$ （只要求作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）作出图形的基础上，若线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

如图，CA是∠BCD的平分线﹐∠A=30°，∠BCD=60°，求证：AB∥CD.

下面四个图形中，1与2互为对顶角的是（）．

A .

B .

C .

D .

探究题：

背景材料：如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

理由：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．（两直线平行，内错角相等）

由 $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ ，（等量代换）．

（1）希望小组的同学发现，图①中若 $\text{[math]}$ ，可得出 $\text{[math]}$ ．请说明理由；
（2）雄鹰小组的同学将点 $\text{[math]}$ 移至图②的位置，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间也存在着一种数量关系？请直接写出结论；
（3）勤奋小组的同学将点 $\text{[math]}$ 移至图③的位置，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系又如何？请写出结论并说明理由；
（4）创新小组的同学画出了图④，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有数量关系？请直接写出结论．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P是OB边上的一点．在 $\text{[math]}$ 的内部求作∠BPC=∠AOB．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的一个外角，且 $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补吗？为什么？

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动（含B、C两点），连接 $\text{[math]}$ ，以点A为中心，将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）