24.1.3 弧、弦、圆心角 知识点题库

下列命题：①长度相等的弧是等弧；②半圆既包括圆弧又包括直径；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题有 ．

已知⊙O中，AB为⊙O直径，E、F为的三等分点，∠BOF=35°，则∠AOC= ．

如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC= 度．

O为等腰△ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E．

如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，若∠CAB=25°，则∠ADC的度数为（　　）

如图，在⊙O中，= ， ∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，若+=+ ， 且弦AB=8，CD=4，则⊙O的半径为.

如图，AB是⊙O的直径， ，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E.

如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有个．

如图，四边形 内接于⊙ ， 为⊙ 的直径，点 为的 中点.若 ，则 .

以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（   ）

如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5．

已知圆0的直径AB垂直于弦CD于点E，CG是圆O的切线交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF AD.

已知：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，点H为弧AC上一点，连接DH交AB于点F，连接HA、BD，点G为DH上一点，连接AG，∠HAG=∠BDC。

在 中，弧 的度数为60°，则弧 所对的圆心角的度数为．

如图， 内接于 ， 是 上的一点，连接 ， ， ．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝96°，∠CAB＝60°，点D是 的中点．求∠ABD的度数．

在△ABC中， ，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F

   

如图，点 在 上， ，则 （   ）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°.AB=BC.点D是线段AB上的一点，连结CD.过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：①；②若点D是AB的中点，则AF＝AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若 ， 则S_△ABC＝9S_△BDF ， 其中正确的结论序号是.