题目

如图，AB是⊙O的直径， ，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E. （1） 求∠BAC的度数； （2） 当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC； （3） 在点P的运动过程中①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD， DE，直接写出△BDE的面积. 答案： 解：∵AB是⊙O的直径，弧A C ⌢ ＝弧 B C∴弧AC为圆的14的弧长，则∠BAC=45° 解：∵ AC⌢=BC⌢ ，∴∠CDB=∠CDP=45°，CB= CA，∴CD平分∠BDP又∵CD⊥BP，∴BE=EP，即CD是PB的中垂线，∴CP=CB= CA 解：①（Ⅰ）如图2，当 B在PA的中垂线上，且P在右时，∠ACD=15°；（Ⅱ）如图3，当B在PA的中垂线上，且P在左，∠ACD=105°；（Ⅲ）如图4，A在PB的中垂线上，且P在右时∠ACD=60°；（Ⅳ）如图5，A在PB的中垂线上，且P在左时∠ACD=120°②36或 10817  (如图6、图7)  CK=EK=3，KP=1，PG=2由相似可得QC= 125 ，勾股得PQ2= 16×3425再相似得 S△ABD=54017S△PBD=12⋅12⋅6−54017=7217S△BDE=7217×32=10817

查看本题答案和解析