24.1.3 弧、弦、圆心角知识点题库

如图，⊙O中的弦AB=CD，求证：AD=BC.

在⊙O中，弦AB∥CD，则∠AOC ∠BOD．

如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，若∠BAC=44°，则∠AOD等于（　　）

A . 22° B . 44° C . 66° D . 88°

下列命题正确的个数是（　　）

（1）直径是圆中最大的弦．

（2）长度相等的两条弧一定是等弧．

（3）半径相等的两个圆是等圆．

（4）面积相等的两个圆是等圆．

（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图所示，BC是圆O的直径，点A，F在圆O上，连接AB，BF．

（1）如图1，若点A、F把半圆三等分，连接OA，OA与BF交于点E．求证：E为OA的中点；
（2）如图2，若点A为弧 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，AD与BF交于点G．求证：AG=BG．

如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC，AB、AC交⊙O于D、E，求证：BD=DE=EC.

如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与 $\text{[math]}$ 相交于点D．若 $\text{[math]}$ ，则∠B＝°

如图，C为弧AB的中点，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，则CN=cm．

如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若∠DOE＝40°的弧，则∠BOC＝( )

A . 110° B . 80° C . 40° D . 70°

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC的度数为°

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠ACB＝60°.求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的弦，∠1＝∠2，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：BE＝CF.

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，且∠AOB与∠COD互补，弦CD＝8，则弦AB的长为

如图，⊙O 的直径 CD 垂直于弦 AB ， ∠CAB＝67.5°，则∠AOB＝度．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，C为弧 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

下列说法中，正确的是（）

A . 弦是直径 B . 相等的弦所对的弧相等 C . 圆内接四边形的对角互补 D . 三个点确定一个圆

下列说法中，正确的是（）

A . 等弦所对的弧相等 B . 在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等 C . 圆心角相等，所对的弦相等 D . 弦相等所对的圆心角相等

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且C ， D位于 $\text{[math]}$ 的两侧，联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E.延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点P.

求证：

（1） $\text{[math]}$ .
（2） $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

已知 $\text{[math]}$ 是半径为6的圆的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

如图，半径为5的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的圆心角分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的弦心距等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3

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