题目

如图，已知 是 的外接圆，点D是 上的一个动点，且C ， D位于 的两侧，联结 ， ，过点C作 ，垂足为E.延长 交 于点F ， ， 的延长线交于点P. 求证： （1） . （2） 是等腰三角形. 答案： 证明：连接BF， ∵CE⊥BD， ∴∠DBF+∠BFC=90°， 又∵在Rt△ABC中∠ABC+∠BAC=90°， ∠BFC=∠BAC， ∴∠DBF=∠ABC， ∴∠DBF+∠ABD=∠ABC+∠ABD， 即∠DBC=∠ABF， ∴ AF⌢=DC⌢ 证明：由（1）得 AF⌢=DC⌢ ， ∴∠PFC=∠ACF， ∵∠PDA=∠ACF，∠PAD=∠PFC， ∴∠PDA=∠PAD， ∴△PAD是等腰三角形

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